专练1 新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docx

专练1新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是北师大版2019年高中数学选择性必修第二册第三章“空间几何”中的“专练1新定义、新情境专练”。本节课将围绕空间几何中的新定义、新情境进行练习，帮助学生巩固空间几何的基本概念、性质和定理，并提高解决实际问题的能力。

教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生在之前学习的平面几何、空间几何基本知识紧密相连。通过本节课的学习，学生将能够将已有知识应用于新定义、新情境中，进一步拓展空间几何的知识体系，为后续学习打下坚实基础。教材中的练习题旨在帮助学生巩固空间几何的核心概念，如点、线、面之间的关系，以及空间几何图形的性质和定理。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学应用能力。通过新定义、新情境的专练，学生将能够运用空间几何的知识，分析解决问题，发展几何直观和数学抽象思维。同时，通过小组合作探究，学生将学会在复杂情境中建立数学模型，提升数据分析与数学建模能力，符合新课程对学生核心素养的培养要求。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握空间几何中的新定义，如异面直线的概念、线面垂直的判定定理等；

②能够运用空间几何的基本性质和定理，解决新情境下的实际问题，提高空间几何问题的解决能力。

2.教学难点

①建立空间几何模型，特别是对于复杂空间图形的理解和想象，如三棱锥、四面体等；

②在新情境下，灵活运用空间几何知识进行推理和证明，特别是在解决立体几何问题时，如何运用线面关系、点线面位置关系进行准确判断。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源

-高清晰投影仪

-互动式电子白板

-计算机及数学软件（如几何画板）

-学生个人计算器

2.课程平台

-学校教学管理系统

-网络教学平台

3.信息化资源

-数字化教学资源库

-在线数学题库

-数学教学视频

4.教学手段

-小组合作学习

-探究式学习

-互动讨论

-实物模型演示

教学流程

1.导入新课（5分钟）

以学生已知的平面几何知识为切入点，通过提问方式引导学生思考空间几何与平面几何的区别与联系。例如，展示一张平面图形和一张立体图形，让学生观察并讨论两者的不同之处，从而引入空间几何的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.新课讲授（15分钟）

①通过实物模型和计算机辅助设计软件，直观展示空间几何中的新定义，如异面直线、线面垂直等概念，并举例说明这些概念在实际生活中的应用。

②利用几何画板等软件，动态演示空间几何图形的性质和定理，如线面垂直的判定定理，让学生通过观察动态变化来理解定理的内涵。

③结合教材中的例题，详细讲解如何运用空间几何的知识解决实际问题，强调解题步骤和关键点，如如何建立空间模型，如何运用定理进行推理。

3.实践活动（10分钟）

①让学生分组使用计算机软件或手工制作空间几何模型，如三棱锥、四面体等，加深对空间几何图形的理解。

②提供一些新情境下的空间几何问题，让学生独立解决，锻炼他们运用所学知识解决实际问题的能力。

③通过小组合作，讨论如何将空间几何知识应用于解决生活中的问题，如设计一个空间结构模型来解决某种实际需求。

4.学生小组讨论（10分钟）

①讨论如何在新情境下识别并运用空间几何中的新定义，如异面直线、线面垂直等。

例如，学生可以讨论在给定的问题中，哪些线是异面直线，如何判断线面是否垂直。

②分析并讨论解决空间几何问题时的常见错误，如忽略空间图形的某些特性，导致推理错误。

例如，学生在讨论中可能会提出，有时会错误地认为两条看似垂直的线实际上是平行的。

③探讨如何利用空间几何知识解决更复杂的问题，如多面体的体积计算、表面积计算等。

例如，学生可以讨论如何通过将多面体分解为基本几何体来计算其体积和表面积。

5.总结回顾（5分钟）

回顾本节课所学的主要内容，强调空间几何中的新定义、性质和定理，以及如何将这些知识应用于解决实际问题。通过提问方式检查学生对重点内容的理解和掌握程度，确保学生能够将所学知识内化吸收。同时，指出在解决空间几何问题时可能遇到的难点，如空间想象能力的培养、复杂图形的分析等，鼓励学生在课后进行更多的练习和思考。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-空间几何的相关书籍，如《空间几何解析》、《高中数学空间几何》等，这些书籍提供了丰富的空间几何理论和实例分析；

-在线教育平台上的空间几何专题课程，如“空间几何概念解析”、“空间几何问题解决策略”等，这些课程可以帮助学生更