2023-2024学年广东省兴宁市水口中学高三5月模拟（一模）数学试题.doc

2023-2024学年广东省兴宁市水口中学高三5月模拟（一模）数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示：

根据该折线图可知，下列说法错误的是（）

A．该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高

B．该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低

C．该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益

D．该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元

2．已知底面为边长为的正方形，侧棱长为的直四棱柱中，是上底面上的动点.给出以下四个结论中，正确的个数是（）

①与点距离为的点形成一条曲线，则该曲线的长度是；

②若面，则与面所成角的正切值取值范围是；

③若，则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为.

A． B． C． D．

3．要得到函数的图象，只需将函数图象上所有点的横坐标（）

A．伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度

B．伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位长度

C．缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度

D．缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度

4．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则的取值范围是（）.

A． B． C． D．

5．单位正方体ABCD-，黑、白两蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→‥，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→‥，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（iN*）.设白、黑蚂蚁都走完2020段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（）

A．1 B． C． D．0

6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（）

A．96里 B．72里 C．48里 D．24里

7．如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱中，点是平面内一点，则三棱锥的正视图与侧视图的面积之和为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．已知函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A．函数在上单调递减

B．函数在上单调递增

C．函数的对称中心是

D．函数的对称轴是

9．已知双曲线：的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（）

A． B． C． D．

10．若复数满足，复数的共轭复数是，则（）

A．1 B．0 C． D．

11．数列满足，且，，则（）

A． B．9 C． D．7

12．以下三个命题：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；其中真命题的个数为（）

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在平面直角坐标系中，若函数在处的切线与圆存在公共点，则实数的取值范围为_____．

14．设Sn为数列{an}的前n项和，若an0，a1=1，且2Sn=an（an+t），n∈N*，则S10=_____.

15．设满足约束条件，则的取值范围为__________.

16．不等式的解集为________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）2019年底，北京2022年冬奥组委会启动志愿者全球招募，仅一个月内报名人数便突破60万，其中青年学生约有50万人.现从这50万青年学生志愿者中，按男女分层抽样随机选取20人进行英语水平测试，所得成绩(单位:分)统计结果用茎叶图记录如下:

(Ⅰ)试估计在这50万青年学生志愿者中，英语测试成绩在80分以上的女生人数;

(Ⅱ)从选出的8名男生中随机抽取2人，记其中测试成绩在70分以上的人数为X，求的分