椭圆及其标准方程-教学设计-高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.docxVIP

椭圆及其标准方程教学设计

一、教学目标

1.知识目标：

（1）理解并掌握椭圆的定义和椭圆的标准方程；

（2）能运用“先定位，后定量”的方法求解椭圆的标准方程。

2.能力目标：

通过“先定位，后定量”求解方法，培养学生分析探索能力。

3.学科渗透：

通过椭圆标准方程的教学，提高学生对知识的综合运用能力。

二、教材分析

1.重点：椭圆的标准方程的求解方法。

2.难点：运用“先定位，后定量”求椭圆。

三、教学过程

（一）复习回顾

1.椭圆的定义

平面内与两个定点F1,F

M设轨迹上任一点M到两定点F1,F2的距离和为常数

M

P=M

2.椭圆的标准方程

焦点在x轴上和焦点在y轴上的椭圆的标准方程比较：

标准方程

x2a2+y

xyMOy2

x

y

M

O

不同点

图形

x

x

y

M

O

焦点坐标

F

F

相同点

定义

平面内与两个定点F1,F

a,b,c关系

a

焦点位置判断

分母哪个大，焦点就在哪个轴上。

（二）精准释难

已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0)，(2,0)，并且经过P52,?

法一:解:椭圆的焦点在x轴上，

xyF1F2P设它的标准方程为x2

x

y

F1

F2

P

∵c=2，且c

∴a2?b

又∵椭圆经过点P5

∴522a2+?

联立①②可求得：a

∴椭圆的标准方程为x210+y

法二:解:椭圆的焦点在x轴上，

设它的标准方程为x2a2+y

xy

x

y

F1

F2

P

2

∴a=

又∵c=2

∴b

∴所求椭圆的标准方程为x210+y

（三）课堂小结

求椭圆的标准方程的步骤：

（1）首先要判断焦点位置，设出标准方程:先定位

（2）根据椭圆定义或待定系数法求a,b:后定量

（四）课后作业

写出适合下列条件的椭圆的标准方程

1.

2.

3.

4.求满足下列条件的椭圆的标准方程：

（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）和（4，0），

且经过点（5，0）.

（2）焦点在y轴上，且经过点（0，2）和（

（五）教学反思

对学生的指导不够，有一个同学没有没有合作对象。本节课课堂容量偏大，课堂时间比较紧张。例题的选择上可以再加大一点难度，一部分学生的计算能力还不够熟练。课堂上为学生的主动参与提供时间和空间，让学生动手操作调动学生学习积极性，让学生体会到他们是学习的主体。在教学中还是存在很多不足的，不断总结经验教训，提高自身的教学水平。