【高效备课】人教版八(上) 12.3 角的平分线的性质 第2课时 角的平分线的判定 教案.docx

【高效备课】人教版八(上)12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线的判定教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为角的平分线的判定定理，包括角平分线定理的表述、证明和应用。

2.教学内容与人教版八年级上册第12章第3节角的平分线的性质第2课时角的平分线的判定有关。本节课的知识与第1课时角的平分线的性质紧密联系，通过学习角的平分线的性质，引导学生理解和掌握角的平分线的判定方法。教材中涉及到角的平分线的定义、性质及判定定理等内容。

核心素养目标

1.培养学生运用逻辑推理和几何直观分析问题的能力。

2.增强学生运用数学语言表述数学概念和定理的准确性。

3.提高学生解决实际问题时，运用角的平分线判定方法解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-角的平分线判定定理的表述和证明：本节课的核心内容是角的平分线判定定理的表述，即“如果一个点在角的内部，并且到角的两边的距离相等，那么这个点在角的平分线上”。教师需要通过具体的例子和定理的证明过程，让学生深刻理解并掌握这一核心概念。

-角的平分线判定定理的应用：将判定定理应用于解决实际问题，如证明某个点是否在角的平分线上，或求解与角的平分线相关的几何问题。例如，给定一个角和角内部的一个点，要求证明这个点是否在角的平分线上。

2.教学难点：

-角的平分线判定定理的证明过程：学生可能会在证明过程中遇到困难，如理解证明的逻辑结构、运用几何知识进行证明等。例如，证明过程中需要构造辅助线，学生可能不知道如何构造或如何利用辅助线进行证明。

-应用定理解决复杂问题：在解决涉及多个几何元素和条件的复杂问题时，学生可能会混淆判定定理的应用，或者不知道如何将定理与问题中的其他信息相结合。例如，给定一个多边形内的一个点，要求证明这个点是否在某个角的平分线上，这需要学生能够分析多边形的角度和边的位置关系，并正确应用角的平分线判定定理。

教学资源准备

1.教材：人教版八年级上册数学教材，确保每位学生都有一份，以便于课堂学习和课后复习。

2.辅助材料：准备角的平分线相关的PPT演示文稿，以及几何图形的电子版或打印版，用于直观展示角的平分线判定定理。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：保持教室环境整洁，确保每组学生有足够的空间进行讨论和练习。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：在黑板上画出一个角，并邀请一位学生上台用直尺和圆规画出这个角的平分线。

-提出问题：询问学生，如何判断一个点是否在角的平分线上？

-学生思考并回答后，引入本节课的主题——角的平分线的判定。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解角的平分线判定定理的内容，并通过板书展示定理的表述。

-通过几何图形的示例，演示如何使用判定定理来确定一个点是否在角的平分线上。

-证明角的平分线判定定理，引导学生理解证明过程中的逻辑和步骤。

-举例说明定理的应用，解决一些基本的几何问题。

3.巩固练习（10分钟）

-分组讨论：学生分成小组，每组解决一个与角的平分线判定定理相关的问题。

-小组汇报：每个小组选代表向全班同学展示解题过程和答案。

-教师点评：对学生的解答进行点评，指出正确之处和需要改进的地方。

4.课堂提问与师生互动（10分钟）

-提问学生关于角的平分线判定定理的理解和应用。

-鼓励学生提出问题，教师现场解答。

-通过抢答游戏或快速问答的形式，检查学生对定理的记忆和应用能力。

5.创新教学环节（5分钟）

-设计一个实际问题的情境，如一个多边形内的点，要求学生应用角的平分线判定定理来解决问题。

-鼓励学生思考如何将角的平分线判定定理应用于解决更复杂的几何问题。

6.总结与作业布置（5分钟）

-总结本节课学习的内容，强调角的平分线判定定理的重要性。

-布置相关的作业，巩固学生对角的平分线判定定理的理解和应用。

注意：在教学过程中，教师要时刻关注学生的学习状态，确保每个学生都能跟上教学进度，对于理解有困难的学生要及时给予个别指导。

学生学习效果

1.学生能够准确表述角的平分线判定定理，理解定理的含义和适用条件。

2.学生能够通过逻辑推理和几何直观，独立证明角的平分线判定定理，并理解证明过程中的每一步。

3.学生能够在给定几何图形中，正确识别并应用角的平分线判定定理来解决问题，如确定一个点是否在角的平分线上。

4.学生能够将角的平分线判定定理与其他几何知识相结合，解决更复杂的几何问题，如计算角度、边长等。

5.学生在巩固练习环节中，通过小组讨论和问题解答，提高了合作学习和交流沟通的能力。

6.学生在课堂提问和师生互动环节中，积极思考，提出问题和解决问题，增强了逻辑思维和批判性思