第2节　运动的合成与分解 课时作业.docVIP

[A级——合格考达标练]

1．(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()

A．合运动的位移是分运动位移的矢量和

B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大

C．合运动的时间与分运动的时间相等

D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动

解析：选AC.位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，A正确；速度也是矢量，满足平行四边形定则，根据平行四边形的特点，合速度可以比分速度小，B错误；根据合运动与分运动的等时性知，C正确；两个直线运动的合运动也可以是曲线运动，例如，互成夹角的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时，合运动是曲线运动，D错误．

2．(多选)关于不共线的两个运动的合成，下列说法正确的是()

A．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动

B．两个直线运动的合运动一定是直线运动

C．匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动一定是直线运动

D．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动

解析：选AD.不共线的两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动，因为合加速度为零，以合速度做匀速直线运动，故A正确；两个直线运动的合运动不一定是直线运动，可能为曲线运动，故B错误；不共线的匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动为曲线运动，因为加速度方向与合速度方向不在同一条直线上，故C错误；两个初速度为零的匀加速直线运动，其合初速度为零，则合运动为沿着合加速度方向的匀加速直线运动，故D正确．

3．两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，关于它们的合运动的轨迹，下列说法正确的是()

A．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是直线

B．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是曲线

C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线

D．如果eq\f(a1,a2)＝eq\f(v1,v2)，那么轨迹一定是直线

解析：选D.物体做曲线运动的条件是合外力的方向(即合加速度的方向)与合速度的方向不在一条直线上．如果eq\f(a1,a2)＝eq\f(v1,v2)，那么合加速度的方向与合速度的方向一定在一条直线上，D正确．

4．(2022·山东淄博期末)如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速直线运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速直线运动，则关于笔尖相对于黑板的运动，下列说法中正确的是()

A．笔尖做匀速直线运动

B．笔尖做匀变速直线运动

C．笔尖做匀变速曲线运动

D．图中笔尖的运动轨迹是一条斜向上的直线

解析：选C.笔尖同时参与了直尺竖直向上的匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合初速度向上，合加速度水平向右，笔尖相对于黑板的运动即实际运动，运动性质取决于合初速度与合加速度，由于合加速度恒定，所以是匀变速运动；合初速度与和合加速度不在同一直线上，所以轨迹是曲线；所以笔尖在做匀变速曲线运动，故A、B、D错误，C正确．

5．如图，商场内某顾客站在自动扶梯上随扶梯一起上行，扶梯与水平面夹角为30°，速度大小为1m/s，将速度沿水平和竖直方向分解，则顾客在竖直方向的分速度大小为()

A．0.5m/s B．0.6m/s

C．eq\r(3)m/s D．0.8m/s

解析：选A.根据几何关系可知eq\f(vy,v)＝sin30°，解得vy＝vsin30°＝0.5m/s.

[B级——等级考增分练]

6．(2023·江苏南通统考期末)某物体在水平面上运动，以物体运动的起点为坐标原点建立直角坐标系，x轴、y轴方向的速度随时间变化的规律如图所示，则该物体的运动轨迹可能是()

解析：选D.根据题意，由题图可知，0到t2时间内，物体在x轴方向上做匀速直线运动，0到t1时间内，物体在y轴方向上做匀加速直线运动，则0到t1时间内，y－x图像为向上弯曲的曲线；t1到t2时间内，物体在y轴方向上，也做匀速直线运动，则此时间段内y－x图像为向上倾斜的直线．

7．如图所示，在一次中国人民解放军军演中，一坦克在由西向东的运动中经过O点时，发射一炮弹要击中位于O点正北方向的目标S点，则应()

A.向正北方向发射

B．向正东方向发射

C．向北偏西方向发射

D．向北偏东方向发射

解析：选C.炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是坦克的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧，即北偏西方向，C正确，A、B、D错误．

8．有一个质量为3kg的质点在直角坐标系Oxy所在的平面内运动，x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()

A.质点做匀变速直线运动

B．质点