北师版高考理科数学一轮总复习课时练习题 第1章 集合与常用逻辑用语 命题及其关系、充要条件.docVIP

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基础巩固组

答案:C

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

答案:A

解析:当a,b,c成等比数列,能推出b2=ac,而b2=ac不能推出a,b,c成等比数列,如a=b=c=0,满足b2=ac,但a,b,c不是等比数列,所以p是q的充分不必要条件.

4.(湖南长郡中学模拟)在△ABC中,“sinA=12”是“A=

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

答案:C

解析:在△ABC中,若sinA=12,则A=π6或5π6

5.(西藏拉萨中学月考)王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

答案:A

解析:由题意知:“攻破楼兰”未必“返回家乡”,即“攻破楼兰”“返回家乡”;若“返回家乡”则必然“攻破楼兰”,即“返回家乡”?“攻破楼兰”;所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件.

6.(广西柳州三模)已知三个不同的平面α,β,γ,且α⊥γ,则“β⊥γ”是“α∥β”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

答案:B

解析:若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或α与β相交,故不是充分条件,

反之,若α⊥γ,α∥β,则β⊥γ,故是必要条件.故选B.

7.设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则a⊥b的一个充分不必要条件是()

A.a?α,b∥β,α⊥β B.a⊥α,b⊥β,α∥β

C.a?α,b⊥β,α∥β D.a⊥α,b∥β,α⊥β

答案:C

解析:由α∥β且b⊥β知,b⊥α,又a?α,所以b⊥a,即a⊥b.显然,反过来不正确.其他选项均不正确.

8.(天津十二区县二模)“x

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

答案:A

解析:解不等式x-

解得x≤-1或x≥2,

因为{x|x-1,或x≥2}?{x|x≤-1,或x≥2},

因此,“x

9.(安徽蚌埠三模)下面四个条件中,使ab成立的必要不充分条件是()

A.a-2b B.a+2b C.|a||b| D.

答案:B

解析:ab无法推出a-2b,故A错误;

ab能推出a+2b,故选项B是ab的必要条件,a+2b不能推出ab,不是充分条件,满足题意,故B正确;

ab不能推出|a||b|,故选项C不是“ab”的必要条件,故C错误;

ab无法推出1a

答案:真

11.若不等式(x-a)21成立的充分不必要条件是1x2,则实数a的取值范围是.?

答案:[1,2]

解析:由(x-a)21得a-1xa+1,因为1x2是不等式(x-a)21成立的充分不必要条件,所以满足a-1≤1,

综合提升组

12.(内蒙古呼和浩特二模)设计如图的四个电路图,则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是()

答案:C

解析:选项A,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的充分不必要条件;

选项B,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的充要条件;

选项C,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件;

选项D,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的既不充分又不必要条件.

A.1 B.2 C.3 D.4

答案:B

14.已知s,r都是q的充分条件,p是q的必要条件,r是p的必要条件,则()

A.s是r的既不充分又不必要条件

B.s是p的必要条件

C.q是r的必要不充分条件

D.p是r的充要条件

答案:D

解析:由题意,s,r都是q的充分条件,p是q的必要条件,r是p的必要条件,可得s?q,r?q,q?p,p?r,所以q?p,p?r,q?r,s?r,所以s是r的充分不必要条件,故A错误;s是p的充分条件,故B错误;q是r的充要条件,故C错误;p是r的充要条件,故D正确.

A.[4,+∞) B.[3,+∞) C.(-∞,4] D.(-∞,3]

答案:A

解析:因为x2-4x+3≤0,所以1≤≥4.

创新应用组

16.(河北衡水中学模拟)设a,b,m为实数,给出下列三个条件:①a3b3;②am2bm2;③1

A.① B.② C.③ D.①②③

答案:B

解析:对于①,当a3b3时,ab成立,且当ab时,a3b3成立,所以a3b3是ab的充要条件,所以①不符合题意;

对于②,当am2bm2时,由不等式的性质可知ab成立,而当ab,m=0时,am2bm2不成立,所以am2bm2是ab的充分不必要条件,所以②符合题意;

对于③,当a=-1,b=1时,1a1b成立,而ab不成立,当a=1,b=-1时,ab成立,而1a

答案: