2024-2025学年高中数学选择性必修 第二册人教A版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选择性必修第二册人教A版（2019）教学设计合集

目录

一、第四章数列

1.14.1数列的概念

1.24.2等差数列

1.34.3等比数列

1.44.4*数学归纳法

1.5本章复习与测试

二、第五章一元函数的导数及其应用

2.15.1导数的概念及其意义

2.25.2导数的运算

2.35.3导数在研究函数中的应用

2.4本章复习与测试

第四章数列4.1数列的概念

主备人

备课成员

教学内容

高中数学选择性必修第二册人教A版（2019）第四章数列4.1数列的概念，主要包括以下内容：

1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数。

2.数列的通项公式：用公式表示数列中任意项的规律。

3.数列的项的概念：数列中的每一个数称为数列的项。

4.数列的分类：有穷数列与无穷数列，单调数列与摆动数列等。

5.常见数列的类型：等差数列、等比数列、斐波那契数列等。

6.数列的表示方法：列表法、图像法、通项公式法等。

7.数列的简单应用：求和、最值问题等。

核心素养目标

1.培养学生逻辑思维与推理能力，通过数列概念的学习，能够运用数学归纳法推导数列的性质和规律。

2.发展学生的数学抽象素养，让学生能够从实际问题中抽象出数列模型，并用数学语言描述。

3.提升学生的数据分析能力，通过数列的实际应用，培养学生收集、处理和分析数据的能力。

4.增强学生的数学运算技能，通过数列的通项公式和求和公式的计算，提高学生的运算准确性和效率。

5.培养学生的数学建模意识，使学生能够将数列知识应用于解决实际问题，形成数学建模的基本思路。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了函数的基本概念和性质，能够理解函数的定义域、值域等概念。

-学生对初中阶段的等差数列和等比数列有一定的了解，能够计算基本的数列问题。

-学生已经接触过简单的数列求和问题，如高斯求和公式等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对数列的概念可能存在好奇心，对数列在实际生活中的应用感兴趣。

-学生在数学逻辑推理和抽象思维方面有不同层次的能力，部分学生可能对数列的抽象概念理解较为困难。

-学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过实际例子来理解概念，有的学生则更倾向于公式推导和理论分析。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在理解数列的通项公式和递推关系上遇到困难，需要通过具体的实例来加深理解。

-部分学生可能在数列的求和公式应用上感到困惑，尤其是在处理复杂的数列求和问题时。

-学生可能在将数列知识应用于实际问题解决时感到挑战，需要培养将实际问题抽象为数列模型的能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，讲解数列的基本概念和性质，同时引导学生通过小组讨论探讨数列的应用。

2.设计数列案例分析活动，让学生通过解决实际问题来加深对数列概念的理解，如分析股票价格变动趋势等。

3.利用多媒体工具展示数列的图像，帮助学生直观理解数列的变化规律。

4.运用项目导向学习，让学生在项目中设计数列模型，解决具体问题，如设计储蓄计划等。

5.通过课堂游戏，如数列接龙，增强学生的学习兴趣和参与度。

教学过程

一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：

-以生活中的实例（如手机号码、银行账号等）引入数列的概念，让学生思考这些数字序列的特点和规律。

-提出问题：“你们在生活中有遇到过按照一定顺序排列的数吗？这样的数列有什么特点？”

2.回顾旧知：

-回顾初中阶段学习的等差数列和等比数列的概念及性质。

-简单复习数列的通项公式、前n项和公式等基础知识点。

二、新课呈现（约30分钟）

1.讲解新知：

-详细讲解数列的定义、分类、通项公式、递推关系等基本概念。

-强调数列在实际应用中的重要性，如金融、物理、计算机科学等领域。

2.举例说明：

-通过具体的数列例子，如斐波那契数列、等差数列、等比数列等，展示数列的性质和特点。

-解释数列的通项公式和递推关系，以及如何利用这些公式解决实际问题。

3.互动探究：

-分组讨论，让学生尝试找出给定数列的通项公式。

-引导学生通过实验、观察数列图像等方式，探究数列的性质和变化规律。

三、巩固练习（约20分钟）

1.学生活动：

-让学生独立完成教材上的练习题，加深对数列概念的理解和应用。

-设计一些实际问题，让学生运用数列知识解决，如计算人口增长率、投资收益等。

2.教师指导：

-在学生练习过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

-对学生的解答进行