精品解析：辽宁省大连市甘井子区2023-2204学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2023—2024学年第一学期期末质量检测试卷

九年级数学

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.方程的根的情况是（）

A.有两个不相等实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．根据一元二次方程根的判别式可直接进行排除选项．

【详解】解：由方程可得：

，

∴方程有两个不相等的实数根；

故选A．

2.平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标，掌握“两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点的对称点是”是解题的关键．

根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得出答案．

【详解】解：在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标为．

故选：B．

3.下列各点在反比例函数的图象上的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．根据得，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于2，就在函数图象上．

【详解】解：，

A、，本选项不符合题意；

B、，本选项符合题意；

C、，本选项不合题意；

D、，本选项不合题意．

故选：B．

4.将抛物线向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（）

A.y=3（x+2）2 B.y=3（x-2）2 C.y=3x2+2 D.y=3x2-2

【答案】A

【解析】

【分析】根据向左平移横坐标减，纵坐标不变求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．

【详解】∵抛物线y=3x2向左平移2个单位后的顶点坐标为（-2，0），

∴所得抛物线的解析式为y=3（x+2）2．

故选：A．

5.在中，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查特殊锐角的三角函数值．根据特殊锐角的三角函数值即可求得答案．

【详解】解：已知在中，，，，

则，

故选：B．

6.在经历了抛掷硬币的实验之后，同学们得到了“正面向上的概率是0.5”这个结论，各小组同学又对其进行了解释说明，其中不正确的是（）

A.连续掷2次，结果不一定是“正面向上”和“反面向上”各1次 B.连续掷100次，结果不一定是“正面向上”和“反面向上”各50次

C.连续掷n次，当n越来越大时，“正面向上”的频率越来越稳定于0.5 D.连续掷2n次，当n越来越大时，结果一定是“正面向上”n次

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了利用频率估计概率的知识．利用“大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，这个常数可以估计事件发生的概率”进行判断即可．

【详解】解：A、连续掷2次，结果不一定是“正面向上”和“反面向上”各1次，此说法正确，故不符合同意；

B、连续掷100次，结果不一定是“正面向上”和“反面向上”各50次，此说法正确，故不符合同意；

C、连续掷次，当越来越大时，“正面向上”频率越来越稳定于0.5，此说法正确，故不符合同意；

D、连续抛掷次不一定正好正面向上和反面向上的次数各一半，抛掷次，当越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5，此说法错误，故符合同意；

故选：D．

7.如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（）

A.（2，-4） B.（1，-4） C.（-1，4） D.（-4，2）

【答案】A

【解析】

【分析】过B作BC⊥y轴于C，过B1作B1D⊥y轴于D，依据△AOB和△A1OB1相似，且相似比为1：2，即可得到，再根据△BOC∽△B1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，进而得出点B1的坐标为（2，-4）．

【详解】解：如图，过B作BC⊥y轴于C，过B1作B1D⊥y轴于D，

∵点B的坐标为（-1，2），

∴BC=1，OC=2，

∵△AOB和△A1OB1相似，且相似比为1：2，

∴,

∵∠BCO=∠B1DO=90°，∠BOC=∠B1OD，

∴△BOC∽△B1OD，

∴OD=2OC=4，B1D=2BC=2，

∴点B1的坐标为（2，-4），

故选：A．

【点睛】本题考查的是位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．

8.如图，内接于，是的直径，D是上一点，连接，，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【