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奥数讲座

第一讲一般复合应用题

第二讲和差、和倍问题

第三讲差倍、年龄问题

第四讲盈亏问题

第五讲鸡兔同笼问题

第六讲容斥原理

第七讲植树问题

第八讲方阵问题

第九讲平均数问题

第十讲行程问题（一）

第十一讲行程问题（二）

第十二讲数的整除

第十三讲分解质因数

第十四讲求因数个数

第十五讲最大公因数和最小公倍数

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第十六讲余数问题

第十七讲周期问题

第十八讲尾数与平方数

第十九讲奇偶分析

第二十讲数列

第二十一讲幻方和数阵

第二十二讲一笔画

第二十三讲分数应用题

第二十四讲比和比例

第二十五讲还原问题

第二十六讲牛吃草问题

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第十五讲最大公因数和最小公倍数

2009年03月23日星期一下午04:06

1、甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公因数是4，求乙数。

168×4÷24=28

2、已知甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，求甲、乙两数。

36÷6=66=1×6（1×6=66×6=36）6=2×3（2×6=123×6=18）

3、两个数最大公因数是12，最小公倍数是180，且大数不是小数的倍数，求这两个数。

180÷12=1515=3×5（3×12=365×12=60）

4、两个数的最大公因数是42，最小公倍数是2940，且两个数的和是714，这两个数各是多少？

2940÷42=70714÷42=1770=7×10（7×42=29410×42=420）

5、已知两个自然数的和为72，它们的最大公因数是12，求这两个数。

72÷12=66=1＋5（1×12=125×12=60）

6、已知甲、乙两数的比为5∶3，并且它们的最大公因数与最小公倍数的和是1040。求甲、乙两数。

1040÷（5×3＋1）=65（65×5=32565×3=195）

7、把长20厘米，宽42厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数，面积相等的正方形铁片，并且没有剩余，至少可剪多少块？

（20，42）=2（20÷2）×（42÷2）=210

8、用长5厘米，宽3厘米的长方形铁片，摆成一个正方形（中间没有空隙），至少要有多少块这种长方形铁片？

[5，3]=15（15÷5）×（15÷3）=15

9、排练团体操时，要求队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为长方形，最少需要多少人参加团体操的排练？

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[10，15，18，24]=360

10、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有多少朵花？

（96，72）=2496÷24＋72÷24=7

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14、某幼儿园借阅图书，如借35本，平均分给每个小朋友差1本；如借56本，平均分给每个小朋友后还剩2本；如借69本，平

均分给每个小朋友则差3本。这个班的小朋友最多有多少人？

35＋1=3656－2=5469＋3=72（36，54，72）=18

15、一些三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的