吉林省汪清县第六中学2024_2025学年高二数学下学期期中试题文含解析.docVIP

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吉林省汪清县第六中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

求出、中不等式的解集确定出、，找出与的交集即可．

【详解】集合，集合，

所以.

故选C

【点睛】此题考查了交集及其运算，娴熟驾驭交集的定义是解本题的关键．

2.设函数，则（）.

A.1 B.3 C.-1 D.9

【答案】D

【解析】

【分析】

由题知，再代入求值即可

【详解】当时，满足，即；当时，；当，，即

故选D

【点睛】本题考查分段函数详细函数值的求法，属于基础题

3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A.与

B.与

C.与

D.与

【答案】D

【解析】

【详解】A中两函数定义域不同；

B中两函数定义域不同；

C中两函数对应关系不同；

D中两函数定义域相同，对应关系相同，是同一函数，

故选D.

4.总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字起先由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A.08 B.07 C.02 D.01

【答案】D

【解析】

从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08,02,14,07,01，所以第5个个体是01，选D.

考点：此题主要考查抽样方法的概念、抽样方法中随机数表法，考查学习实力和运用实力.

5.如图为程序框图，则输出结果为（）

A.105 B.315 C.35 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】

依据程序框图进行运算,当时,中断循环,输出结果.

【详解】当时,;当时,,

当时,.

故选B.

【点睛】本题考查了程序框图中的当型结构，当满足条件时执行循环体，属基础题.

6.从编号1~100的100位同学中用系统抽样的方法随机抽取5位同学了解他们的学习状况，若编号为53的同学被抽到，则下面4位同学的编号被抽到的是（）

A.3 B.23 C.83 D.93

【答案】D

【解析】

【分析】

依据系统抽样，抽取5人，即分为5组，确定每组人数，依据编号为53的同学被抽到，确定是第几组第几个被抽到即可得出结果.

【详解】由系统抽样知，第一组同学的编号为1~20，其次组同学的编号为21~40，…，最终一组编号为81~100，编号为53的同学位于第三组，

设第一组被抽到的同学编号为x，

则，所以，

所以80+13=93号同学被抽到，

故选:D.

【点睛】本题考查系统抽样，找到第几组第几个被抽到关键，是基础题.

7.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成果分成6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成果不少于60分的学生人数为（）

A.588 B.480 C.450 D.120

【答案】B

【解析】

试题分析：依据频率分布直方图，得；该模块测试成果不少于60分的频率是1-（0.005+0.015）×10=0.8，∴对应的学生人数是600×0.8=480

考点：频率分布直方图

8.函数的零点所在的区间是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析：记，则

所以零点所在的区间为

考点：本题主要考查函数的零点存在定理.

点评：对于此类题目，学生主要应当驾驭好零点存在定理，做题时只要依次代入端点的值，推断函数值的正负即可，一般出选择题.

9.设,,,则的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据对数函数、指数函数的单调性,运用中间值比较法,可以比较出的大小关系.

【详解】因为函数是全体实数集上减函数,所以有；

因为函数是全体实数集上的增函数,所以有；

因为函数是正实数集上的减函数,所以有,因此有.

故选D

【点睛】本题考查了对数式、指数式的比较,运用对数函数、指数函数的单调性,运用中间值比较法是解题的关键.

10.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

A B.