精品解析:辽宁省大连市沙河口区大连理工大学附属学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(原卷版).docxVIP

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2022—2023学年度理工秋季八年级数学月考试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列方程中,是一元二次方程的是()

A. B.

C. D.

2.方程5x2﹣4x﹣1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()

A5、﹣1、4 B.5、﹣1、﹣4 C.5、﹣4、﹣1 D.5、4、﹣1

3.将抛物线先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度所得到的抛物线的解析式为()

A. B.

C. D.

4.若关于一元二次方程有两个不相等实根,则的取值范围是()

A. B. C.且 D.且

5.某口罩厂平均每天可生产15万只口罩,厂家引进新技术,经过连续两次增速后,平均每天可生产25万只,若两次的平均增长率都为x,则可得方程()

A. B.

C D.

6.已知点、、,都在函数的图象上,则、、的大小关系为

A. B. C. D.

7.在同一坐标系中,函数y=和y=kx?2的图象大致是()

A. B.

C. D.

8.如图,A,B是双曲线y(x>0)上的两点,连接OA,OB.过点A作AC⊥x轴于点C,交OB于点D,若D为AC的中点,△AOD的面积为3,点B的坐标为(m,2),则m的值为()

A3 B.4 C.6 D.8

9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a-2b+c<0;④若(-3,y1),(4,y2)是抛物线上两点,则y1<y2,其中结论正确的是()

A.①② B.②③④ C.②④ D.①③④

10.某学校对教室采用药熏消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图),现测得药物10分钟燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为8毫克.研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于4毫克才有效,那么此次消毒的有效时间是()

A.11分钟 B.12分钟 C.15分钟 D.20分钟

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

11.二次函数的顶点坐标是_____.

12.若点在反比例函数的图象上,则的大小关系是_____.

13.给出下列函数:①;②;③;④(x>0).其中y随x的增大而减小的函数是_____________.

14.一次座谈会上,每两个参加会议的人都互相握手一次,经统计,一共握手36次,则这次会议与会人数是共_________人.

15.如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2米时,水面宽6米,水面下降________米,水面宽8米.

16.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,与x轴平行的直线l交抛物线于A、B,交y轴于M,若AB=6,则OM的长为__.

三、解答题(本题共4小题,17题10分,18题9分、19题10分、20题10分)

17.解下列方程:

(1);

(2).

18.在平面直角坐标系中,抛物线图像恰好经过A(2,﹣9),B(4,﹣5)两点,求该抛物线解析式.

19.如图,一矩形草坪的长为25米,宽为12米,在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的矩形小路(阴影部分),非阴影部分的面积是230平方米.

(1)求小路的宽.

(2)每平方米小路的建设费用为200元,求修建两条小路的总费用.

20.如图,直线与抛物线交于B,C两点(B在C的左侧).

(1)求B,C两点坐标;

(2)记抛物线的顶点为A,求△ABC的面积.

四.解答题(本题共3小题,其中21题9分,22题10分,23题10分)

21.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象经过点和点,

(1)求这两个函数的解折式;

(2)直接写出不等式解集.

22.某电商销售某种商品一段时间后,发现该商品每天的销售量y(单位:千克)和每千克的售价x(单位:元)满足一次函数关系(如图所示),其中,

(1)求y关于x的函数解析式;

(2)若该种商品的成本为每千克40元,该电商如何定价才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少?

23.如图,在平面直角坐标系中,点A(3,2)在反比例函数的图像上,点B在OA的延长线上,BC⊥x轴,垂足为C,BC与反比例函数的图像相交于点D,连接AD.

(1)求该反比例函数的解析式;

(2)若,设点C的坐标为(a,0),求线段BD的长.

五、解答题(本题共3小题,其中23、24题各11分,25题12分,共34分)

24.【观察】1×49=49,2×48=96,3×47=141,…,23×27=621,24×26=624,25×25=625,26×24=624,27×23=621,…,

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