安徽省亳州市第一高三上学期9月数学（文）试题（解析版）.docVIP

2022届安徽省亳州市第一高三上学期9月数学（文）试题

一、单选题

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先化简集合A，再利用集合的并集运算求解.

【详解】因为，

又因为，

所以．

故选：A．

2．“”是“”的（）

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】利用充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质判断

【详解】解：或或，

故“”是“”的充分不必要条件．

故选：B．

3．函数的图象在点处的切线方程为（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】利用导数的几何意义求解，先对函数求导，然后将代入导函数中可求出切线的斜率，再利用点斜式可求得结果

【详解】解：因为，所以切线的斜率为，

又，

所以函数的图象在点处的切线方程为，

即．

故选：C．

4．函数满足，若，则（）

A．3 B．-3 C．6 D．2022

【答案】B

【分析】根据函数满足，变形得到函数是周期函数求解.

【详解】因为函数满足，即，

则，

所以函数是周期函数，周期为8，

所以．

故选：B．

5．下列函数中，在区间上单调递减的是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】对于A，写成分段函数形式即可判断；对于B，由反比例函数单调性可判断；对于C、D，由复合函数单调性可判断

【详解】对于A，，由一次函数单调性可判断在区间上是减函数，符合题意；

对于B，由反比例函数单调性，当时，在单调递增，因此在区间上是增函数，不符合题意；

对于C，函数可看成两个函数复合成的，两个函数在定义域上都是增函数，因此在区间上是增函数，不符合题意；

对于D，可以看成两个函数复合成的，两个函数在定义域都是减函数，因此在区间上是增函数，不符合题意.

故选：A

6．若函数在上可导，，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】求导，令，求得即可.

【详解】由，

求导得，

令，得，

解得，

所以，

所以．

故选：C．

7．已知，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】先对利用二倍角公式化简，再利用余弦的二倍角公式和同角三角函数的关系化简计算即可

【详解】

故选：B.

8．命题：，使得成立．若是假命题，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据是假命题，转化为命题的否定为真命题求解．

【详解】命题：，使得成立．

因为是假命题，则命题的否定为：，使得成立，为真命题．

所以，解得，

所以实数的取值范围是．

故选：B．

9．设是非空集合，定义：且且.已知，则（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】分别求出集合A，B，C，再根据集合的新定义运算即可得出答案.

【详解】解：或，，，

所以.

故选：A.

10．已知函数的部分图象如图所示，点，则将函数图象向左平移个单位长度，然后横坐标变为原来的2倍?纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】首先根据三角函数的图像求得各个参数，由振幅求得，由定点坐标代入函数解析式求得，所以，再通过平移伸缩变化，即可得解.

【详解】因为函数的部分图象经过点，，

所以

解得，所以.

将函数的图象，

然后横坐标变为原来的2倍?纵坐标不变，

得到的图象.

故选：C.

11．三个数的大小顺序为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用幂函数的单调性可判断三者的大小关系，注意利用中间数．

【详解】，由于，所以，

所以，即，

而，，

所以，所以，即，所以.

故选：D．

12．已知是定义在上的函数，是的导函数，满足：且，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】令，求导，得到在上单调递增，再将不等式转化为，利用单调性求解.

【详解】令，

则，

所以在上单调递增，

不等式可化为，而，

则，即，

所以，即不等式的解集为．

故选：D．

二、填空题

13．命题“，”的否定是______．

【答案】，

【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.

【详解】因为命题“，”为全称命题，

所以其否定为“，”．

故答案为：，

14．若是函数的极大值点，则函数的极大值为______．

【答案】32

【分析】求导，令，是函数的极大值点求解.

【详解】因为，

所以，

令，则或，

因为是函数的极大值点，

所以，解得，

当时，，极大值为．

故答案为：32

15．对于函数，给出下列四个结论：

①函数的最小正周期为；

②若，则；

③的图象关于直线对称；

④在上是减函数.

其中正确结论的为___________.

【答案】①③④

【分析】先利用三角函数恒等变换公式对函数化简得，然后逐个分析判断即可

【详解】

，

①根据周期公式可得的周期为.所以①正确；

②，但是不满足，所以②错误；

③的所有