专题4.3 角与角的比较【九大题型】（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题4.3角与角的比较【九大题型】

【北师大版】

【题型1角的相关概念辨析】1

【题型2角的单位换算】4

【题型3钟表上有关角的计算】7

【题型4与方向角有关的计算】9

【题型5角的计数问题】13

【题型6角的比较】17

【题型7与角平分线相关的角的运算】21

【题型8与角n等分线相关的角的运算】27

【题型9在三角板中的角的运算】34

【知识点1角的概念及其表示方法】

定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条

边．

定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．

表示方法图例记法适用范围

OAAOB任何情况下都适应.表示端点的字

用三个大写字母表示

或BOA母必须写在中间.

B

用一个大写字母表示AA以这个点为顶点的角只有一个.

用数字表示1任何情况下都适用.但必须在靠近

1

顶点处加上弧线表示角的范围，并

用希腊字母表示注上数字或希腊字母.



【题型1角的相关概念辨析】

【例1】完成以下各题．

(1)写出图中能用一个字母表示的角；

(2)写出图中以为顶点的角；

(3)图中共有几个角？

【答案】(1)能用一个字母表示的角有2个：∠，∠

∠∠∠∠∠∠

(2)以为顶点的角有6个：，，，，，

(3)图中所有的角有11个：∠，∠，∠，∠，∠，∠，∠，∠，∠，∠，

∠

【分析】（1）根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案；

（2）根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案；

（3）根据角的概念即可得到答案．

【详解】（1）能用一个字母表示的角有2个：∠，∠；

∠∠∠∠∠∠

（2）以为顶点的角有6个：，，，，，；

（3）图中所有的角有11个：∠，∠，∠，∠，∠，∠，∠，∠，∠，

∠，∠．

【点睛】本题主要考查了角的概念．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．

【变式1-1】下列说法中，正确的是（）

A．两条射线组成的图形叫做角

B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

D．角的边越长，角越大

【答案】C

【分析】根据角的动态定义和角的静态定义解答．

【详解】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故此选项不符合