安徽省六安高二下学期期末数学试题2.docVIP

2019-2020学年安徽省六安高二下学期期末数学（理）试题

一、单选题

1．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【解析】【详解】

,

对应的点为,在第四象限，故选D.

2．若复数满足，则的虚部为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】【详解】

分析:由复数的模长公式计算出等式右边，再把复数变形，利用复数代数形式的乘除运算计算出z，进而得到虚部．

详解：由题意得，

所以z的虚部为.

故本题答案为B

点睛：本题主要考查复数的概念，复数的模长公式以及复数代数形式的四则运算，属于基础题．

3．命题“，使”的否定为()

A． B．

C．， D．，

【答案】B

【解析】的否定为.

【详解】

根据全称命题的否定是特称命题，知，使的否定为

.

故选：B

【点睛】

本题考查含有一个量词的命题的否定，做此类题要注意两个方面的变换：1.量词，2.结论.是一道容易题.

4．以下说法中正确的是（）

①，；

②若为真命题，则为真命题：

③是的充分不必要条件;

④“若，则”的逆否命题为真命题.

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

【答案】B

【解析】①是任意性命题的判断，可根据函数图象或配方来判断；

②为真命题则至少一个为真，为真命题则同时为真；

③根据范围的大小进行充要条件的判断；

④可判断原命题的真假，原命题与逆否命题真假值相同.

【详解】

①函数开口向上，，因此，，正确；

②为真命题，则其中一个为假命题或都是真命题，因此不一定为真命题，错误；

③由得或，因此，

但即是的充分不必要条件．正确；

④，原命题为假命题，因此它的逆否命题为假命题．错误．

故选：B.

【点睛】

本题考查了任意性命题的判断，“且”和“或”的理解，充要条件的判断，原命题与逆否命题真假值的关系.

5．函数在点处的切线方程为()

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】求f(x)导数，可得切线斜率，利用点斜式即可得到切线方程.

【详解】

，

∴，

∴，

又，

切线方程是：.

故选C.

【点睛】

本题考查导数的几何意义，考查利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程.

6．已知随机变量服从正态分布，若，则（）

A．0.34 B．0.48 C．0.68 D．0.84

【答案】C

【解析】根据正态分布，即可得到结论.

【详解】

因为随机变量服从正态分布，

所以，

所以．

故选：C.

【点睛】

本题考查正态分布，属于基础题．

7．设，其中，且，则（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】根据二项分布概率公式化简求得，再根据二项分布概率公式求结果.

【详解】

故选：D

【点睛】

本题考查二项分布概率公式，考查基本分析求解能力，属基础题.

8．把15人分成前、中、后三排,每排5人,则共有不同的排法种数为()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】多排问题单排考虑，全排列即可．

【详解】

把座位从1到15标上号，问题就转化为15人坐在15个座位上，共有种．

【点睛】

一般地,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,再分段研究．

9．的展开式中x的系数等于（）

A．3 B．4 C． D．

【答案】C

【解析】展开式中含项的系数，即为展开式中含项的系数，利用展开式的通项即可求解.

【详解】

其中的展开式中含的项是，

的展开式中没有含的项.

故选：C.

【点睛】

本题考查二项展开式定理，熟记展开式通项即可，属于基础题.

10．小明的妈妈为小明煮了个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件，事件，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】【详解】

由题意，P（A）==，P（AB）==，

∴P（B|A）==，

故选B．

11．如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻区域颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为（）

A．360 B．400 C．420 D．480

【答案】C

【解析】根据题意，分4步依次分析区域A、B、C、D、E的涂色方法数目，由分步计数原理计算答案.

【详解】

根据题意，5个区域依次为A、B、C、D、E,如图，

分4步进行分析：

①对于区域A，有5种颜色可选，

②对于区域B，与A区域相邻，有4种颜色可选;③对于区域C，与A、B区域相邻,有3种颜色可选;

④,对于区域D、E,若D与B颜色相同，E区域有3种颜色可选，若D与B颜色不相同，D区域有2种颜色可选，E区域有2种颜色可选，则区域D、E有种选择,

则不同的涂