精品解析：辽宁省大连市一一七中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年（上）月考试卷（十月份）

九年级数学

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．

2．本试卷共五大题，25小题，满分120分．考试时间120分钟．

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.下列方程中，一元二次方程是（）

A. B. C. D.

2.若关于的方程的一个根是2，则的值是（）

A. B. C.1 D.2

3.一元二次方程的根的情况为（）

A.无实数根 B.有两个不等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能判定

4.用配方法解方程时，配方后正确的是（）

A. B. C. D.

5.方程根是（）

A. B. C. D.

6.抛物线的顶点坐标是（）

A B. C. D.

7.抛物线的对称轴是（）

A. B. C. D.

8.二次函数的最大值是（）

A.7 B. C.17 D.

9.将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（）

A. B.

C. D.

10.点都在抛物线上．若，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.若抛物线与x轴的两个交点坐标是和，则该抛物线的对称轴是________．

12.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

13.抛物线经过点，则代数式的值为__________．

14.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设有队参加比赛，根据题意，可列方程为______．

15.二次函数，当时，取值范围是__________．

16.如图，抛物线（k＜0）与x轴相交于A（，0）、B（，0）两点，其中＜0＜，当=+2时，y0（填“＞”“=”或“＜”号）．

三、解答题（本题共4小题，其中17题6分、18、19、20各8分，共30分）

17.解方程．

18.抛物线的图象经过两点．求这个二次函数的解析式并写出图象的顶点．

19.某农机厂四月份生产某型号农机台，第二季度（包括四、五、六三个月）共生产该型号农机台.求该农机厂五、六月份平均增长率.

20.如图，抛物线与轴交于点,与轴交于点,抛物线的顶点为．

（1）此二次函数的解析式为__________；

（2）当时，则的取值范围是__________；

（3）若二次函数图象的对称轴交于点,求线段的长；

（4）直接写出的面积为__________．

四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）

21.某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

22.一个圆形喷水池的中心竖立一根高为顶端装有喷头的水管，喷头喷出的水柱呈抛物线形．当水柱与池中心的水平距离为时，水柱达到最高处，高度为．

求水柱落地处与池中心的距离；

如果要将水柱的最大高度再增加，水柱的最高处与池中心的水平距离以及落地处与池中心的距离仍保持不变，那么水管的高度应是多少？

五、解答题（本题共3小题，23、24题各11分，25题12分，共34分）

23.抛物线与轴交于点,与轴交于点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点为第一象限内抛物线上一动点，点的横坐标为的面积为．求关于的函数解析式，并求出的最大值．

24.如图，抛物线过点，点．

（1）求二次函数的解析式．

（2）作直线交抛物线于点,交线段于点，当为等腰三角形时，求的值．

25.已知二次函数（为常数）．

（1）当时，与其对应的的值分别是和3，求二次函数的最大值；

（2）当时，抛物线的顶点在直线上，求二次函数的解析式；

（3）当，且时，的最大值为20，求的值．