湘教版八年级数学 4.5 一元一次不等式组（学习、上课课件）.pptxVIP

4.5一元一次不等式组第四章一元一次不等式(组)

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次不等式组一元一次不等式组的解集解一元一次不等式组一元一次不等式组的应用

知1－讲感悟新知知识点一元一次不等式组11.定义：把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.特别提醒：一元一次不等式组必须同时满足两个条件：(1)组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；(2)整个不等式组中只含一个未知数.2.表示方式：不等式组用“{”表示.

感悟新知知1－讲特别提醒◆一元一次不等式组中包含的一元一次不等式可以是两个，也可以是多个；◆一元一次不等式组中未知数的个数必须唯一.

知1－练感悟新知?例1③④

知1－练感悟新知?解题秘方：紧扣一元一次不等式组的定义去识别.

知1－练感悟新知?B

感悟新知知2－讲知识点一元一次不等式组的解集21.定义：几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

知2－讲感悟新知特别提醒◆“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解；◆不等式组的解集中的每一个解都满足不等式组中的每一个不等式.

感悟新知知2－讲2.一元一次不等式组解集的四种情况：不等式组(ab)不等式组的解集xaxb无解bxa不等式组的解集在数轴上的表示

感悟新知知2－练?例2

知2－练感悟新知解题秘方：解题时先在同一数轴上表示出不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分.

知2－练感悟新知解：两不等式的解集在数轴上的表示如图4.5-1所示，故不等式组的解集为－1≤x＜0；两不等式的解集在数轴上的表示如图4.5-2所示，故不等式组的解集为x＞－1；?

知2－练感悟新知解：两不等式的解集在数轴上的表示如图4.5-3所示，故不等式组的解集为x＜2；??若在数轴上找不到公共部分，则不等式组无解

知2－练感悟新知2-1.如图，数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式的解集，则这个不等式组的解集是(??)A．x≤1B．x1C．x－1D．－1x≤1D

知2－练感悟新知?B

感悟新知知2－练?例3－3

知2－练感悟新知解题秘方：解题的关键是根据两个不等式的解集端点值之间的数量关系确定不等式组的解集.?

知2－练感悟新知?m≥2

感悟新知知3－讲知识点解一元一次不等式组31.定义：求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.2.解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个一元一次不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集.

知3－讲感悟新知特别提醒解一元一次不等式组的实质就是寻找不等式组中所有不等式解集的公共部分.

知3－练感悟新知?例4解题秘方：紧扣解一元一次不等式组的一般步骤求解.

知3－练感悟新知解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥－3．在数轴上表示不等式①和②的解集，如图4.5-5.由数轴可知，这两个不等式解集的公共部分是－3≤x＜1，所以这个不等式组的解集为－3≤x＜1.?

知3－练感悟新知??

知3－练感悟新知?

知3－练感悟新知

知3－练感悟新知?例5

知3－练感悟新知解题秘方：先求出不等式组的解集，然后在解集中取特殊解.?

知3－练感悟新知?解：解不等式①，得x＞－4，解不等式②，得x≤2，则不等式组的解集为－4＜x≤2.将不等式组的解集表示在数轴上如图：

知3－练感悟新知(2)求出该不等式组的最小整数解与最大整数解的和．解：该不等式组的最小整数解为－3，最大整数解为2，所以最小整数解与最大整数解的和为－3＋2＝－1.

知3－练感悟新知?例6m≥－1

知3－练感悟新知解题秘方：先解不等式组中的两个不等式，再根据不等式组的解集确定字母的取值范围.?

知3－练感悟新知方法点拨：根据不等式组的解集的情况求字母的取值范围的方法：先求出不等式组的解集，然后结合已知条件，或利用数轴直观地得到关于未知字母的关系式，即可解决问题.

知3－练感悟新知?B

感悟新知知4－讲知识点一元一次不等式组的应用4基本步骤：审→设→列→解→验→答.(1)审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的不等关系；(2)设：恰当地设未知数；(3)列：依据题中的不等关系列出不等式组；(4)解：解不等式组，求出解集；(5)验：检验所求得的解集是否符合题意和实际意义；(6)答：写出答案.

知4－讲感悟新知要点解读列一元一次不等式组解应用题的步骤和要求与列一元一次不等式的一样.不同的是题中所反