精品解析：辽宁省大连市高新技术产业园区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

九年级（上）期末检测数学试卷

（满分120分考试时间120分钟）

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选B．

2.已知反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数的图象与性质可得，解不等式即可．

【详解】解：反比例函数的图象在第一、三象限，

，

解得，

故选：C．

【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题关键．

3.如图，点A，B，C在上，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．根据圆周角定理即可得出答案．

【详解】解：∵，

∴．

故选：A．

4.如图，在中，，，，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查锐角三角函数的定义，正确记忆相关知识点是解题关键．

根据锐角三角函数的定义计算即可．

【详解】解：∵，，

．

故答案为：C．

5.关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（）．

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，据此求解即可．

【详解】解：由题意得，，

∴关于x的一元二次方程没有实数根，

故选D．

6.如图，在中，点D在边上，若，，且，则线段长为（）

A.10 B.9 C.8 D.7

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，根据题意证即可求解．

【详解】解：∵，,

∴

∴

即：，

∴

∴

故选：B

7.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象平移，解题的关键是掌握函数图象的平移规则．

根据函数图象的平移规则“左加右减，上加下减”，求解即可．

【详解】解：将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，

得到的抛物线为：．

故选：C．

8.辽南是“中国苹果之乡”，某超市将进价为每千克元的苹果按每千克元卖出，平均一天能卖出千克，为了尽快减少库存，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降元时，其日销售量就增加千克，设售价下降元，超市每天销售苹果的利润为元，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．当售价下降元时，每千克苹果的销售利润为元，平均每天的销售量为千克，利用超市每天销售苹果获得的利润每千克的销售利润平均每天的销售量，即可得出关于的一元二次方程．

【详解】解：当售价下降元时，每千克苹果的销售利润为元，平均每天的销售量为千克，

依题意得：，

故选：B．

9.如图，在中，，，，将绕点C旋转至，使，交边于点D，则的长是（）

A.4 B. C.5 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查旋转的性质，同时也利用勾股定理以及直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是熟练利用旋转和直角三角形的性质，根据旋转的性质可得到，然后利用证明，由此即可证明为的中点即可得到答案．

【详解】解：∵将绕点C旋转至，

∴，，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

而，

∴，

∴，

∴，

故选：C．

10.如图，在矩形中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交边于点，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线交边于点E，再以A为圆心