2023-2024学年四平市重点中学中考联考数学试题含解析.doc

2023-2024学年四平市重点中学中考联考数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列实数中是无理数的是（）

A． B．π C． D．

2．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）

A．38° B．39° C．42° D．48°

3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A． B． C． D．

4．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为()

A． B． C． D．2

5．如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB，则点O是△ABC的()

A．外心 B．内心 C．三条中线的交点 D．三条高的交点

6．下列解方程去分母正确的是()

A．由x3

B．由x-22

C．由y3

D．由y+12

7．函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜1

8．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（）

A． B． C． D．

9．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是

A． B．

C． D．

10．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，△ABC的面积为6，平行于BC的两条直线分别交AB，AC于点D，E，F，G．若AD=DF=FB，则四边形DFGE的面积为_____．

12．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_____．

13．二次根式中字母x的取值范围是_____．

14．要使式子有意义，则的取值范围是__________．

15．如图，正方形ABCD的边长为，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是__________．

16．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．

求一次函数和反比例函数解析式．若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．根据图象，直接写出不等式的解集．

18．（8分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO=12，OB=4，OE=2

(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；

(2)求△OCD的面积；

(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取