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2023-2024学年随机事件福建省厦门市逸夫中学十校联考最后数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.某青年排球队12名队员年龄情况如下:
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()
A.20,19 B.19,19 C.19,20.5 D.19,20
2.一次函数的图像不经过的象限是:()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是()
A. B. C. D.
4.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长到B时,点B所表示的实数是()
A.1B.-6C.2或-6D.不同于以上答案
5.如图,在中,,以边的中点为圆心,作半圆与相切,点分别是边和半圆上的动点,连接,则长的最大值与最小值的和是()
A. B. C. D.
6.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是()
A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°
7.如图,AB切⊙O于点B,OA=2,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为()
A. B. C.π D.
8.如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于()
A.35° B.45° C.55° D.25°
9.如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=()
A.12 B.8 C.4 D.3
10.下列说法中不正确的是()
A.全等三角形的周长相等B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形能重合D.全等三角形一定是等边三角形
11.一个正多边形的内角和为900°,那么从一点引对角线的条数是()
A.3 B.4 C.5 D.6
12.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为()
A.5.6×10﹣1 B.5.6×10﹣2 C.5.6×10﹣3 D.0.56×10﹣1
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.对于二次函数y=x2﹣4x+4,当自变量x满足a≤x≤3时,函数值y的取值范围为0≤y≤1,则a的取值范围为__.
14.如图,在四个小正方体搭成的几何体中,每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的三视图的面积之和是_____.
15.如图,以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O,分别交AC,BC于E、D两点,若AC=14,CD=4,7sinC=3tanB,则BD=_____.
16.如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,……按此作法进行去,点Bn的纵坐标为(n为正整数).
17.按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.
18.方程的根是__________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣2mx﹣3(m≠0)与x轴交于A(3,0),B两点.
(1)求抛物线的表达式及点B的坐标;
(2)当﹣2<x<3时的函数图象记为G,求此时函数y的取值范围;
(3)在(2)的条件下,将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折,图象G的其余部分保持不变,得到一个新图象M.若经过点C(4.2)的直线y=kx+b(k≠0)与图象M在第三象限内有两个公共点,结
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