专题2.10二次函数的应用大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（原卷版）.docxVIP

2025-2025学年九班级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.10二次函数的应用大题专练（培优强化30题）

一、解答题

1．（2025·江苏淮安·中考真题）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、B两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，总费用为7000元；其次次购进A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，总费用为8100元．

(1)求A、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；

(2)当B品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市打算对B品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当B品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出B品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？

2．（2025·江苏·射阳县试验初级中学九班级阶段练习）某药店老板到厂家选购A、B两种品牌的医用口罩，若购进A牌口罩4盒，B牌口罩6盒，需要260元：若购进A牌口罩5盒，B牌口罩4盒，需要220元．两种口罩以相同的售价销售，A牌口罩的销售量y1（盒）与售价x（元/盒）之间的关系为y1=310?5x；当售价为40元/盒时，

(1)求A、B两种品牌口罩每盒的进价分别为多少元？

(2)当商品售价为多少元时，A、B两种口罩的销售利润总和最大？最大利润是多少？

3．（2025·江苏·苏州市吴江区铜罗中学九班级阶段练习）2025年亚运会即将在杭州进行，某网络经销商购进了一批以亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件．为了扩大销售，增加盈利，打算实行适当的降价措施，经调查发觉：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．

(1)当销售单价定为65元时，每天可售出文化衫___________件；

(2)求出每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(3)当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润为1248元？

4．（2019·江苏·海庆中学九班级期末）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发觉，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b（k≠0），且x=65时，y=55；

(1)求一次函数y=kx+b（

(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

5．（2025·江苏南通·九班级阶段练习）国庆期间，某商场销售一种商品，进货价为20元/件，当售价为24元/件时，每天的销售量为200件，在销售的过程中发觉：销售单价每上涨1元，每天的销量就削减10件．设销售单价为x（元/件）（x≥24），每天销售利润为y（元）．

(1)直接写出y与x的函数关系式为：；

(2)若要使每天销售利润为1400元，求此时的销售单价；

(3)若每件小商品的售价不超过31元，求该商场每天销售此商品的最大利润．

6．（2025·江苏淮安·九班级期中）某劳动爱护商店出售冬季劳动爱护套装，进货价为30元/套．经市场销售发觉：售价为40元/套时，每周可以售出100套，若每套涨价1元，就会少售出2套．供货厂家规定市场售价不得低于40元/套，且不得高于55元/套．

(1)确定商店每周销售这种套装所得的利润w(元)与售价x(元/夽)之间的函数关系式；

(2)当售价x(元/套）定为多少时，商店每周销售这种套装所得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

7．（2025·江苏·九班级专题练习）某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发觉，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．

(1)求y与x之间的函数关系式．

(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？

(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

8．（2025·江苏·九班级专题练习）戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售，假如按每盒70元销售，每天可卖出20盒．通过市场调查发觉，每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒

(1)若每盒售价降低x元，则日销量可表示为_______盒，每盒口罩的利润为______元．

(2)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩