概率—高一数学北师大版(2019)必修一单元检测卷（B卷）（含解析）.docxVIP

2024年版

（7）概率—高一数学北师大版(2019)必修一单元检测卷（B卷）

【满分：150分】

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行.若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为()

A. B. C. D.

2.若，，，则下列关于事件A与B关系的判断，正确的是()

A.事件A与B互斥 B.事件A与B相互对立

C.事件A与B相互独立 D.事件A与B互斥且相互独立

3.某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别为p，，，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为，则p的值为()

A. B. C. D.

4.某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河流上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关.据统计，当时，；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.

该河流上游近20年六月份降雨量频率分布表如下：

降雨量

70

110

140

160

200

220

频率

假定每年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，则明年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为()

A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1

5.口袋中装有编号为①，②的2个红球和编号为①，②，③，④，⑤的5个黑球，小球除颜色、编号外形状大小完全相同.现从中取出1个小球，记事件A为“取到的小球的编号为②”，事件B为“取到的小球是黑球”，则下列说法正确的是()

A.A与B互斥 B.A与B对立 C. D.

6.甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.则甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率为()

A. B. C. D.

7.参加乒乓球比赛的甲、乙两队各有（，）名队员，其中甲队与乙队分别有m，n名技术水平相当的强手，两队其余队员为技术水平相当的弱手.观众评议比赛的观赏性程度为“技术水平相当的选手对抗”为“精彩”，“不同技术水平的选手对抗”为“平常”，若两队在单打比赛时随机确定一名选手进行对抗，则观众评议比赛“精彩”的概率比“平常”的概率()

A.大 B.小

C.相等 D.与m，n的大小有关

8.甲、乙、丙三人参加“社会主义核心价值观”演讲比赛，若甲、乙、丙三人能荣获一等奖的概率分别为，，，且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中至少有两人获得一等奖的概率为()

A.14 B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则下列说法正确的是()

A.两件都是一等品的概率是

B.两件中有1件是次品的概率是

C.两件都是正品的概率是

D.两件中至少有1件是一等品的概率是

10.如图，一个正八面体，八个面分别标有数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间.事件A表示“数字为偶数”，事件B表示“数字大于4”，事件C表示“数字为3，4，5，6中的一个”，则以下结论正确的有()

A.事件A与事件B独立

B.事件A与事件C不独立

C.事件B与事件C独立

D.

11.已知事件A，B，且，，则下列结论正确的是()

A.如果，那么，

B.如果A与B互斥，那么，

C.如果A与B相互独立，那么，

D.如果A与B相互独立，那么，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.为了解高中生上学带手机的情况，调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）你上学时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的800人（学号从1至800）中有260人回答了“是”，由此可以估计这800人中上学经常带手机的人数是_____