精品解析：辽宁省大连市名校联盟2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

九年级（上）期末检测

数学试卷

（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列美丽的图案，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义，逐项进行判断即可得．

【详解】解：A、不中心对称图形，故此选项错误，不符合题意；

B、是中心对称图形，故此选项正确，符合题意；

C、不是中心对称图形，故此选项错误，不符合题意；

D、不是中心对称图形，故此选项错误，不符合题意．

故选：B

【点睛】本题主要考查了中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

2.下列事件为随机事件的是（）

A.负数大于正数 B.三角形内角和等于180°

C.明天太阳从东方升起 D.购买一张彩票，中奖

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件，结合必然事件、随机事件、随机事件的定义，即可求解．

【详解】解：A．负数大于正数是不可能事件，故本选项不符合题意；

B．三角形内角和等于180°是必然事件，故本选项不符合题意；

C．明天太阳从东方升起是必然事件，故本选项不符合题意；

D．购买一张彩票，中奖是随机事件，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查必然事件、随机事件、随机事件的定义，属于基础题，理解相关概念是关键．

3.如图，内接于，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理的应用，用的知识点是：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半．根据圆周角定理得出，代入求出即可．

【详解】解：弧对的圆心角是，对的圆周角是，

，

．

故选：C．

4.如图，在中，，，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据锐角三角函数的意义直接得出答案．

【详解】在Rt△ABC中，

∴sinB=．

故选：C．

【点睛】本题考查锐角三角函数，掌握锐角三角函数的意义是正确解答的关键．

5.判断方程的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.只有一个实数根

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了根的判别式，解题关键是熟练掌握一元二次方程，，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．先计算出根的判别式的值得到，然后根据根的判别式的意义对各选项进行判断．

【详解】解：∵，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：B．

6.已知圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面展开图的面积是（）

A.12 B.24 C.12π D.24π

【答案】C

【解析】

【分析】由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，从而利用扇形的面积公式可计算圆锥的侧面积．

【详解】解：它的侧面展开图的面积

故选：C

【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

7.二次函数，下列说法正确的是（）

A.开口向下 B.对称轴为直线

C.顶点坐标为 D.当时，随的增大而减小

【答案】D

【解析】

【分析】将二次函数的顶点式化为一般式，确定二次函数的系数，由此即可求解．

【详解】解：，，，，

∴选项，开口向上，故选项错误；

选项，对称轴为，故选项错误；

选项，顶点坐标的横坐标为，纵坐标为，即顶点坐标为，故选项错误；

选项，开口向上，对称轴为，在对称轴坐标时，随的增大而减小，故选项正确．

故选：．

【点睛】本题主要考查二次函数图像与系数的关系，掌握二次函数中图像的性质与系数的关系是解题的关键．

8.杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为步，则可列方程（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据长宽关系得到长为，结合面积公式即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，长为步，

∴，

故选A．

【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，解题的关键是根据题意找到等量关系式．

9.如图，