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江苏省泰州市常青藤校2025届初三年级第二学期数学试题期末练习
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是()
A.B.C.D.
2.光年天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3.如图,在中,,,,点在以斜边为直径的半圆上,点是的三等分点,当点沿着半圆,从点运动到点时,点运动的路径长为()
A.或 B.或 C.或 D.或
4.下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是()
A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根
C.有且只有一个实数根 D.没有实数根
5.如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是()
A.70° B.44° C.34° D.24°
6.北京故宫的占地面积达到720000平方米,这个数据用科学记数法表示为()
A.0.72×106平方米 B.7.2×106平方米
C.72×104平方米 D.7.2×105平方米
7.如图,正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当时,x的取值范围是()
A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2
C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>2
8.方程x2+2x﹣3=0的解是()
A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=﹣3
C.x1=﹣1,x2=3D.x1=﹣1,x2=﹣3
9.等腰三角形的两边长分别为5和11,则它的周长为()
A.21 B.21或27 C.27 D.25
10.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是()
A. B. C. D.
11.用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,设用张铝片制作瓶身,则可列方程()
A. B.
C. D.
12.如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E;B、E是半圆弧的三等分点,的长为,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,1)和(-2,1)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2-4ac<1;②当x>-1时y随x增大而减小;③a+b+c<1;④若方程ax2+bx+c-m=1没有实数根,则m>2;?⑤3a+c<1.其中,正确结论的序号是________________.
14.分解因式:(x2﹣2x)2﹣(2x﹣x2)=______.
15.若a是方程的解,计算:=______.
16.A.如果一个正多边形的一个外角是45°,那么这个正多边形对角线的条数一共有_____条.
B.用计算器计算:?tan63°27′≈_____(精确到0.01).
17.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=_____.
18.函数y=中自变量x的取值范围是________,若x=4,则函数值y=________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知:如图,在Rt△ABO中,∠B=90°,∠OAB=10°,OA=1.以点O为原点,斜边OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,以点P(4,0)为圆心,PA长为半径画圆,⊙P与x轴的另一交点为N,点M在⊙P上,且满足∠MPN=60°.⊙P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动,设运动时间为ts,解答下列问题:
(发现)(1)的长度为多少;
(2)当t=2s时,求扇形MPN(阴影部分)与Rt△ABO重叠部分的面积.
(探究)当⊙P和△ABO的边所在的直线相切时,求点P的坐标.
(拓展)当与Rt△ABO的边有两个交点时,请你直接写出t的取值范围.
20.(6分)如图,在一个平台远处有一座古塔,小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°,
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