1.2 图形的全等（教师版） 2024-2025学年七年级数学上册同步课堂（鲁教版五四制）.pdf

1.2图形的全等

知识点一全等形

◆全等形的概念：能够完全重合的两个图形.

知识点二全等形的性质

◆全等形的性质：①形状相同；②大小相同

【注】①全等图形与其所在的位置无关（只要通过平移、旋转、翻折后能够使两个图形完成重合即可）．对

称图形要求更苛刻些．

②因两图形完全相等，故图形所有对应条件都相同（例：周长、面积、对应角角度等皆相等）．

题型一全等图形的辨析题

解题技巧提炼

此类型题需要熟练掌握全等图形的概念和性质．

1.下列叙述中错误的是()

A．能够完全重合的图形称为全等图形

B．全等图形的形状和大小都相同

C．所有正方形都是全等图形

D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形

【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各选项进行判断即可．

【解答】解：

A、能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误；

B、全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误；

C、所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确；

D、形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误；

故选：C．

2.下列各组图形中，是全等形的是()

A．两个含60°角的直角三角形

B．腰对应相等的两个等腰直角三角形

C．边长为3和4的两个等腰三角形

D．一个钝角相等的两个等腰三角形

【分析】综合运用判定方法判断．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．

【解答】解：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；

B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；

C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；

D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．

故选：B．

()

3.（2023秋•平原县期中）下列说法错误的是

A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等

B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边

C．面积相等的两个图形是全等形

D．全等三角形的面积和周长都相等

【分析】根据全等图形概念和性质对各个选项进行判断即可．

【解答】解：全等三角形的三条边相等，三个角也相等，A正确；

判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边，B正确；

面积相等的两个图形不一定是全等形，C错误；

全等三角形的面积和周长都相等，D正确，

故选：C．

4.（2023秋•张店区校级月考）下列说法中，正确的()

①形状相同的两个图形是全等形；

②面积相等的两个图形是全等形；

③全等三角形的周长相等，面积相等；

④若DABC@DDEF，则ÐA=ÐD，AB=EF．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据全等形的定义，全等三角形的判定与性质判断即可．

【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，即形状和大小相同的两个图形是全等形，故①②说法

错误；

全等三角形能够完全重合，所以全等三角形的周长相等，面积相等，故③说法正确；

若DABC@DDEF，ÐA的对应角为ÐD，所以ÐA=ÐD，AB的对应边为DE，所以AB=DE，故④说法

错误；

说法正确的③，共1个．

故选：A．

5.（2023秋•乐陵市期中）下列给出的条件中，具()的两个图形一定是全等的．

A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．能够完全重合

【分析】根据全等图形的概念作出判断即可．

【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．观察选项，只有选项D符合题意．

故选：D．

题型二判断全等图形

解题技巧提炼

能够完全重合的两个图形是全等图形，他们不受位置影响．

1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是()

A．B．

C．