1.2 图形的全等(教师版) 2024-2025学年七年级数学上册同步课堂(鲁教版五四制).pdf

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1.2图形的全等

知识点一全等形

◆全等形的概念:能够完全重合的两个图形.

知识点二全等形的性质

◆全等形的性质:①形状相同;②大小相同

【注】①全等图形与其所在的位置无关(只要通过平移、旋转、翻折后能够使两个图形完成重合即可).对

称图形要求更苛刻些.

②因两图形完全相等,故图形所有对应条件都相同(例:周长、面积、对应角角度等皆相等).

题型一全等图形的辨析题

解题技巧提炼

此类型题需要熟练掌握全等图形的概念和性质.

1.下列叙述中错误的是()

A.能够完全重合的图形称为全等图形

B.全等图形的形状和大小都相同

C.所有正方形都是全等图形

D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形

【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形,结合各选项进行判断即可.

【解答】解:

A、能够重合的图形称为全等图形,说法正确,故本选项错误;

B、全等图形的形状和大小都相同,说法正确,故本选项错误;

C、所有正方形不一定都是全等图形,说法错误,故本选项正确;

D、形状和大小都相同的两个图形是全等图形,说法正确,故本选项错误;

故选:C.

2.下列各组图形中,是全等形的是()

A.两个含60°角的直角三角形

B.腰对应相等的两个等腰直角三角形

C.边长为3和4的两个等腰三角形

D.一个钝角相等的两个等腰三角形

【分析】综合运用判定方法判断.做题时根据已知条件,结合全等的判定方法逐一验证.

【解答】解:A、两个含60°角的直角三角形,缺少对应边相等,所以不是全等形;

B、腰对应相等的两个等腰直角三角形,符合AAS或ASA,或SAS,是全等形;

C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3,3,4或4,4,3不一定全等对应关系不明确不一定全等;

D、一个钝角相等的两个等腰三角形.缺少对应边相等,不是全等形.

故选:B.

()

3.(2023秋•平原县期中)下列说法错误的是

A.全等三角形的三条边相等,三个角也相等

B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边

C.面积相等的两个图形是全等形

D.全等三角形的面积和周长都相等

【分析】根据全等图形概念和性质对各个选项进行判断即可.

【解答】解:全等三角形的三条边相等,三个角也相等,A正确;

判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边,B正确;

面积相等的两个图形不一定是全等形,C错误;

全等三角形的面积和周长都相等,D正确,

故选:C.

4.(2023秋•张店区校级月考)下列说法中,正确的()

①形状相同的两个图形是全等形;

②面积相等的两个图形是全等形;

③全等三角形的周长相等,面积相等;

④若DABC@DDEF,则ÐA=ÐD,AB=EF.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据全等形的定义,全等三角形的判定与性质判断即可.

【解答】解:能够完全重合的两个图形叫做全等形,即形状和大小相同的两个图形是全等形,故①②说法

错误;

全等三角形能够完全重合,所以全等三角形的周长相等,面积相等,故③说法正确;

若DABC@DDEF,ÐA的对应角为ÐD,所以ÐA=ÐD,AB的对应边为DE,所以AB=DE,故④说法

错误;

说法正确的③,共1个.

故选:A.

5.(2023秋•乐陵市期中)下列给出的条件中,具()的两个图形一定是全等的.

A.形状相同B.周长相等C.面积相等D.能够完全重合

【分析】根据全等图形的概念作出判断即可.

【解答】解:能够完全重合的两个图形叫做全等形.观察选项,只有选项D符合题意.

故选:D.

题型二判断全等图形

解题技巧提炼

能够完全重合的两个图形是全等图形,他们不受位置影响.

1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是()

A.B.

C.

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