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4.3平方根
知识点一平方根
平方根解释总结
(1)一个正数有两个互
一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那
为相反数的平方根;
定义么这个数x叫做a的平方根(也叫做二次方根).0
(2)0的平方根为0;
只有一个平方根,它是0本身.
(3)负数没有平方根.
求一个数a的平方根的
运算,叫做开平方(开
一个非负数a的平方根可用符号表示为±a.
表示方),a叫做被开方数.开
数学语言:若x2=a(a³0),则x=±a.
方运算和平方运算互为
逆运算.
知识点二算数平方根
算术平方根解释总结
一般地,如果一个正数x的平方等于a,
(1)一个正数只有一个算术平
即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算
方根;
定义术平方根.记作a,读作“根号a”.特
(2)0的算术平方根为0;
别地,我们规定:0的算术平方根是0,
(3)负数没有算术平方根.
即0=0.
双重非负性:在式子a中,有a³0且a³0.
两个重要等式:
重要性质(1)如果a³0,则有(a)2=a;
a(a³0)
2ì
(2)对于任意的数a,则有a=a=í.
-a(a£0)
î
题型一求一个数的平方根
解题技巧提炼
正数的平方根有
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