4.2 平方根(学生版) 2024-2025学年七年级数学上册同步课堂(鲁教版五四制).pdf

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4.3平方根

知识点一平方根

平方根解释总结

(1)一个正数有两个互

一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那

为相反数的平方根;

定义么这个数x叫做a的平方根(也叫做二次方根).0

(2)0的平方根为0;

只有一个平方根,它是0本身.

(3)负数没有平方根.

求一个数a的平方根的

运算,叫做开平方(开

一个非负数a的平方根可用符号表示为±a.

表示方),a叫做被开方数.开

数学语言:若x2=a(a³0),则x=±a.

方运算和平方运算互为

逆运算.

知识点二算数平方根

算术平方根解释总结

一般地,如果一个正数x的平方等于a,

(1)一个正数只有一个算术平

即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算

方根;

定义术平方根.记作a,读作“根号a”.特

(2)0的算术平方根为0;

别地,我们规定:0的算术平方根是0,

(3)负数没有算术平方根.

即0=0.

双重非负性:在式子a中,有a³0且a³0.

两个重要等式:

重要性质(1)如果a³0,则有(a)2=a;

a(a³0)

(2)对于任意的数a,则有a=a=í.

-a(a£0)

î

题型一求一个数的平方根

解题技巧提炼

正数的平方根有

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