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考研数学中线性代数常考题型归纳

考研数学中线性代数常考题型归纳

我们在进入考研数学的中线性代数复习时，需要把一些常考的题

型归纳好。店铺为大家精心准备了考研数学中线性代数常考题型指导，

欢迎大家前来阅读。

考研数学中线性代数常考题型总结

线性代数这门学科在考研数学中占有重要的地位，它和高数与概

率统计相比，有其自身的特点，而我们同学们在学习这门课时应该要

注重对知识点的总结归纳。线性代数还是以计算题为主，证明题为辅，

因此，这要求我们必须注重计算能力的培养及提高。现在的考研趋势

是越来越注重基础，淡化技巧，下面吴方方老师具体落实到章节来谈。

关于行列式这一块，它在整个考研数学试卷中所占分量不是很大，

一般主要是以填空选择题为主，这一块是考研数学中必考内容，它不

单单考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也是很多

的，比如在逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组解

的判断、特征值的求解、正定二次型与正定矩阵的判断等问题中都会

用到行列式的有关计算。因此，对于行列式的计算方法我们一定要熟

练掌握。

关于矩阵这一块：矩阵是线性代数的核心知识，它是后面其他各

章节的基础，在向量组、线性方程组、特征值、二次型中均有体现。

矩阵的概念、运算及理论贯穿整个线性代数的知识部分。这部分的考

点涉及到伴随矩、逆矩阵、初等矩阵、矩阵的秩以及矩阵方程，这些

内容是有关矩阵知识中的一类常见的试题。

关于向量这部分：它既是重点又是难点，主要是因为其比较抽象，

因此很多考生对这一块比较陌生，进而就会导致我们同学们在学习理

解以及做题上的困难。这一部分主要是要掌握两类题型：一是关于一

个向量能否由一组向量线性表出的问题，二是关于一组向量的线性相

关性的问题。而这两类题型我们一般是与非齐次线性方程组和齐次线

性方程组一一对应来求解的。

关于线性方程组这一块;线性方程组在近些年出现的频率较高，几

乎每年都有考题，它也是线性代数部分考查的重点内容。所以对于线

性方程组这一部分的内容，同学们一定要掌握。其常见的题型如下：

(1)线性方程组的求解(2)方程组解向量的判别及解的性质(3)齐次线性

方程组的基础解系(4)非齐次线性方程组的通解结构(5)两个方程组的公

共解、同解问题。

关于特征值、特征向量这一块：它也是线性代数的重点内容，在

我们考研数学中一般都是题多分值大。因此吴方方老师提醒大家要牢

牢掌握这章节的内容，其常见题型如下：(1)数值矩阵的特征值和特征

向量的求法(2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法(3)判定矩阵的相似对

角化(4)由特征值或特征向量反求A(5)有关实对称矩阵的问题。

关于二次型这一块：二次型是与其二次型的矩阵对应的，因此有

关二次型的很多问题我们都可以转化为二次型的矩阵问题，所以正确

写出二次型的矩阵是这一章节最基础的要求。而本章节的常见题型如

下：(1)二次型表成矩阵形式(2)化二次型为标准形(3)二次型正定性的

判别。

线性代数部分的知识点比较琐碎，但是整体不难，希望同学们认

真学习。最后还有不到两个月就要进考场了，希望同学们都有好的成

绩，加油!

考研数学各科目的知识模块

高等数学分为5大知识模块：

1、一元微积分学;

2、多元微积分学;

3、曲线、曲面积分;

4、无穷级数;

5、微分方程。

这里面的曲线、曲面积分是数一的同学特有的，其他内容是所有

考数学的同学都要考查的。

线性代数分为3大知识模块：

1、行列式和矩阵;

2、向量和线性方程组;

3、特征值、特征向量和二次型。

线性代数部分从考纲来看各个卷种的差别不大，近些年的变化也

不大，是考研数学相对稳定的一部分考查内容。

概率论与数理统计分为3大知识模块：

1、概率、概率基本性质及简单的概型，

2、随机变量及其分布与数字特征，

3、统计基本概念、参数估计及假设检验，这部分是数二的同学不

要求的，而数一和数三大纲的要求还是有些差距的，比如数一要求假

设检验而数三不要求。

考研数学冲刺阶段提分策略及复习建议

一、最后三十天提分策略及注意事项

从科目上讲，可以实现短期提分的是线代与概率。大家知道高等

数学考点多且计算量大，自然题型较多且综合度较高，而线代与概率

由于学