第1章 §5，§6综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docx

第1章§5，§6综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

授课内容

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授课时间

教材分析

一、教材分析：“第1章§5，§6综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(北师大版2019)”聚焦于函数的概念、性质及其图像，以及指数函数与对数函数的深入学习。本章节旨在巩固学生对函数的理解，提高学生运用函数解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。教材内容紧密联系实际，通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握函数的相关知识和技巧。

核心素养目标

培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过分析函数的性质，加深对数学符号语言的理解和应用。提高学生数学建模和数学运算能力，使其能够运用函数模型解决实际问题，并能够通过函数图像洞察数学规律，发展学生的直观想象与数据分析素养。

学情分析

本节课面对的是高中二年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的函数概念和运算技能。在知识层面，学生已经学习了函数的定义、性质和图像，对指数函数和对数函数有了初步的认识。在能力层面，学生具备一定的逻辑推理和数学抽象能力，但可能在解决复杂函数问题时缺乏策略和方法。在素质方面，学生具备基本的合作和探究精神，但需要进一步培养独立思考和问题解决的能力。

学生在行为习惯上，由于长期的学习模式，可能存在依赖性强、自主学习能力不足的问题。此外，部分学生对数学学科存在恐惧或抵触情绪，影响了对课程的学习兴趣和积极性。因此，在教学过程中，需要关注学生的心理状态，激发学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和练习，从而提高学习效果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备《高中数学必修第二册》北师大版教材。

2.辅助材料：收集函数图像、函数性质的相关PPT和视频资料。

3.实验器材：如需利用计算机辅助教学，提前检查计算机及数学软件是否正常运行。

4.教室布置：准备白板、粉笔、投影仪等基本教学工具，并划分小组讨论区域。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过复习上一节课的内容，如函数的基本性质和图像，提出问题：“如何利用函数的性质解决实际问题？”引导学生思考，并引入本节课的主题——指数函数与对数函数的应用。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解指数函数的定义、性质及其图像，通过例题演示如何绘制指数函数的图像，并分析其增长特点。

-介绍对数函数的定义、性质及其图像，通过例题展示如何从指数函数转换为对数函数，并解释对数函数在实际问题中的应用。

-分析指数函数与对数函数的关系，通过具体例子说明它们在数学建模中的重要性。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成几个指数函数和对数函数的基本练习题，以巩固知识点。

-要求学生使用计算机软件绘制几个常见指数函数和对数函数的图像，观察并分析其变化趋势。

-安排学生尝试解决一个实际问题，如计算银行存款的复利增长，让学生运用所学知识解决问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-让学生分组讨论以下问题：“如何判断一个函数是指数函数还是对数函数？”每组提供一个具体例子，并解释判断的依据。

-讨论指数函数和对数函数在实际生活中的应用场景，每组列举两个应用实例，并简述应用原理。

-探讨如何利用指数函数和对数函数的性质解决数学问题，每组提供一个解题策略，并通过例题进行说明。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的重点内容，包括指数函数和对数函数的定义、性质、图像和应用。强调学生在实际应用中需要注意的问题，如函数图像的变化趋势和函数性质的运用。通过提问的方式检查学生对本节课内容的理解和掌握程度。确保学生能够将所学知识应用于实际问题中，解决课堂练习和课后作业中的相关题目。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展指数函数和对数函数在实际应用中的案例，如人口增长模型、放射性衰变模型、复利计算等。

-介绍数学软件如GeoGebra在函数图像绘制和分析中的应用，以及如何利用这些工具进行数学探究。

-探讨函数在经济学、物理学、生物学等领域的应用，通过具体案例展示函数在跨学科研究中的重要性。

-分析函数的性质与微积分之间的联系，为后续学习高等数学打下基础。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关的数学读物和文章，以增加对指数函数和对数函数的背景知识了解。

-建议学生参与数学竞赛或数学模型项目，将所学知识应用于解决实际问题中。

-指导学生进行小组研究项目，探究函数在不同学科中的应用，并撰写研究报告。

-推荐学生利用网络资源，如在线教育平台和数学论坛，与其他学习者交流学习心得和解题技巧。

-提议学生定期复习所学内容，通过做练习题和解决实际问题来巩固知识点。

-鼓励学生参加数学