山东省济南市2023年各地区中考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编(13套)-03解答题.pdfVIP

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型

难易度分层分类汇编（13套）-03解答题（较难题）①

一．一元一次不等式的应用（共1小题）

1．（2023•商河县二模）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在

城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，

B型车单价320元．

（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心域区正式启动．投放A，B两种款型的

单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？

（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面射

开．投放A，B两车型的数量比为3：2，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万

人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

二．反比例函数综合题（共4小题）

2．（2023•济阳区二模）如图，一次函数y＝x+a的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图

象交于点A（4，3），与y轴交于点B．

（1）求a，k的值；

（2）点C在反比例函数图象上，直线CA与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB，求△ABC

的面积；

（3）点E在x轴上，点F是坐标系内一点，当四边形AEBF为矩形时，求点E的坐

标．

3．（2023•历城区二模）如图1，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），点B（0，2），直线

AB与反比例函数y＝（k≠0）的图象在第一象限相交于点C（a，4），

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如图2，点E（4，m）是反比例函数y＝（k≠0）图象上一点，连接CE，AE，试

问在x轴上是否存在一点D，使△ACD的面积与△ACE的面积相等，若存在，请求点D

的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，坐标原点O关于点D的对称点为G，且点G在x轴的正半轴上，

若点M是反比例函数的第一象限图象上一个动点，连接MG，以MG为边做正方形

MGNF，当顶点F恰好落在直线AB上时，求点M的坐标．

4．（2023•天桥区二模）如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交

于A（m，3）、B两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将直线向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点

D，如果△ABD的面积为16，求直线向上平移的距离；

（3）E是y轴正半轴上的一点，F是平面内任意一点，使以点A，B，E，F为顶点的四

边形是矩形，请求出所有符合条件的点E的坐标．

5．（2023•历下区模拟）如图1，一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点B，与反

比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（8，1）．

（1）k＝；m＝；

（2）点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数

的图象交于点D，连接OC，OD，AD，当四边形OCAD的面积等于24时，求点C的坐

标；

（3）在（2）的前提下，将△OCD沿射线BA方向平移一定的距离后，得到△O′C′D′，

若点O的对应点O′恰好落在该反比例函数图象上（如图2），请直接写出此时点D的对

应点D′的坐标．

三．二次函数综合题（共2小题）

6．（2023•莱芜区二模）抛物线的顶点坐标为D（1，4），与x轴交于A（﹣1，0），B两点，

与y轴交于点C．

（1）求这条抛物线的函数表达式；

（2）如图1，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，求AM+OM的最小值，并

求出此时M点的坐标；

（3）如图2，点P在第四象限的抛物线上，连接CD，PD