北师版高考数学一轮总复习课后习题 第一章 集合与常用逻辑用语 课时规范练2 常用逻辑用语.docVIP

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课时规范练2常用逻辑用语

基础巩固组

A.?a,b∈(0,+∞),1

B.?a,b∈(0,+∞),1

C.?a,b∈(0,+∞),1

D.?a,b?(0,+∞),1

2.(福建厦门高三月考)已知M,N为全集U的两个不相等的非空子集,若(?UN)?(?UM),则下列结论正确的是()

A.?x∈N,,x?N

C.?x?N,,x??UN

3.(山东烟台高三期中)已知函数f(x)(,函数g(x)(≤N是f(x)≤g(x)的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

A.a≥9 B.a≤8

C.a≥6 D.a≤11

A.[0,+∞) B.(0,+∞)

C.[e,+∞) D.(-∞,0]

6.(北京海淀高三模拟)已知向量a=(-8,4m),b=(m,-2),则“m=-2”是“a|

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7.(广东珠海高三月考)若“x-

A.(1,3] B.[1,3]

C.(-1,3] D.[-1,3]

8.(辽宁锦州高三期中)已知p:?x∈R,mx2+1≤0,q:?的取值范围为()

A.[2,+∞)

B.(-∞,-2]

C.(-∞,-2]∪[2,+∞)

D.[-2,2]

9.(山西太原高三月考)若数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=(n+3)(n-a),则“数列{an}为等差数列”的充要条件是.?

综合提升组

10.(湖南岳阳高三期中)下列说法正确的是()

A.?x1,都有1x

B.?x∈R,使x+1

C.?x,y∈R,都有2x+y=2”是“l∥α”的()

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

12.已知向量a=(x-3,2),b=(1,1),则“x1”是“a与b的夹角为锐角”的()

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

13.(山东淄博二模)已知a,b为正实数,则“aba+b

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

14.(广东汕头高三期末)已知p:x-2mx+m

创新应用组

15.已知x∈0,π2,函数f(x)=x+cosx-π2,则下列选项正确的是()

①?x∈0,π2,f(x)0②?x∈0,π2,f(x)0

③?x∈0,π2,f(x)0④?x∈0,π2,f(x)0

A.②④ B.①③

C.①④ D.②③

课时规范练2常用逻辑用语

1.C

2.D解析:∵(?UN)?(?UM),∴M?N.∴?x∈M,必有,x??UN,故选D.

3.A解析:函数f(x)(,函数g(x)(≤N,则f(x)≤g(x),故充分性成立;若f(x)=sinx,g(x)=sinx+0.5,x∈[0,π],显然满足f(=f(≤N,故必要性不成立.故选A.

6.C解析:由a|a|=b|b

7.B解析:由x-

9.a=0解析:当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+2-a,当n=1时,a1=S1=4(1-a),由于数列{an}为等差数列,所以2+2-a=4(1-a),解得a=0,故“数列{an}为等差数列”的充要条件是“a=0”.

10.D解析:当x=-1时,x1,但1x=-11,故A错误;当x≠0时,x+1x≥2或x+1x≤-2,不可能有x+1x=2,故B错误;当时,必有l∥α;当l

12.A解析:若a与b夹角为锐角,则有a·b0,所以x-3+20,解得x1,但当x=5时,a与b同向,因此“x1”是“a与b夹角为锐角”的必要不充分条件.

13.A解析:由于a,b为正实数,所以a+b≥2ab,因此aba+b≤ab2ab

14.(0,2)解析:由x-2mx+

15.A解析:f(x)=1-sinx,当x∈0,π2时,f(x)=1-sinx0,所以f(x)在0,π2上单调递增,又因为f(0)=1-π20,fπ2=0,所以当x∈0,π2时,f(x)0,故?x∈0,π2,f(x)0,?x∈0,π2,f(x)0,即②④正确.故选A.