- 1、本文档共36页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
专题2.9一元二次方程章末十大题型总结(培优篇)
【北师大版】
TOC\o1-3\h\u
【题型1一元二次方程的相关概念辨析】 1
【题型2一元二次方程的解的估算】 3
【题型3配方法的应用】 5
【题型4依据判别式推断一元二次方程根的状况】 8
【题型5依据一元二次方程根的状况求参数】 12
【题型6一元二次方程的一般解法】 14
【题型7换元法解一元二次方程】 18
【题型8根的判别式与根与系数关系的综合】 20
【题型9一元二次方程中的阅读理解类问题】 24
【题型10一元二次方程的实际应用】 31
【题型1一元二次方程的相关概念辨析】
【例1】(2025春·湖南益阳·九班级校考期中)若方程(k?1)xk+1?2x=5是关于x的一元二次方程,则k=.
【答案】?1
【分析】依据一元二次方程的一般形式即可得到答案.
【详解】依题意得k+1=2且
解得k=?1
故答案是?1.
【点睛】本题利用了一元二次方程的概念,只有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程.一般形式为y=ax2+bx+c(a≠0)
【变式1-1】(2025春·九班级课时练习)下列方程中属于一元二次方程的是(?????)
A.2(x+1)2=x+1
C.xy?x2=2
【答案】A
【分析】依据一元二次方程的定义解答,一元二次方程必需满足四个条件:①未知数的最高次数是2;②二次项系数不为0;③是整式方程;④含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者即为正确答案.
【详解】解:A.2(x+1)2=x+1
B.1x
C.xy?x
D.x2
故选:A.
【点睛】本题考查了一元二次方程的概念,推断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.
【变式1-2】(2025春·河南开封·九班级统考期中)把方程x2+2(x-1)=3x化成一般形式,其一次项系数为
【答案】-1
【分析】先去括号,移项,合并同类项,再找出一次项系数即可.
【详解】解:x2+2(x-1)=3x,
x2+2x-3x-2=0,
x2-x-2=0,
所以一次项系数是-1,
故选:-1.
【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式,留意:①一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0),②找各项系数带着前面的符号.
【变式1-3】(2025春·福建厦门·九班级厦门外国语学校校考期末)两个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0和cx2+bx+a=0,其中a,b,c是常数,且a+c=0,假如x=2是方程
A.2 B.?2 C.±1 D.1
【答案】B
【分析】利用方程根的定义去验证推断即可.
【详解】∵a≠0,c≠0,a+c=0,
∴a=?c
∴ca
∴x2+b
∴x2+b
∵x=2是方程ax
∴x=2是方程x2+b
∴x2
∴x=?2是方程x2
即x=?2时方程cx
故选:B.
【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义即使得方程两边相等的未知数的值,正确理解定义是解题的关键.
【题型2一元二次方程的解的估算】
【例2】(2025春·福建漳州·九班级校考期中)输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如表:
x
20.5
20.6
20.7
20.8
20.9
输出
-13.75
-8.04
-2.31
3.44
9.21
分析表格中的数据,估量方程(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为()
A.20.5<x<20.6 B.20.6<x<20.7
C.20.7<x<20.8 D.20.8<x<20.9
【答案】C
【详解】试题解析:由表格可知,
当x=20.7时,(x+8)2-826=-2.31,
当x=20.8时,(x+8)2-826=3.44,
故(x+8)2-826=0时,20.7<x<20.8,
故选C.
【变式2-1】(2025春·山东青岛·九班级统考期中)依据下列表格的对应值,由此可推断方程x2+12x﹣15=0必有一个解x满足(?????
x
﹣1
1
1.1
1.2
x2+12x﹣15
﹣26
﹣2
﹣0.59
0.84
A.﹣1x1 B.1x1.1 C.1.1x1.2 D.﹣0.59x0.84
【答案】C
【分析】利用表中数据得到x=1.1时,x2+12x﹣15=-0.590,x=1.2时,x2+12x﹣15=0.840,则可以推断方程x2+12x﹣15=0时,有一个解x满足1.1x1.2.
【详解】∵x=1.1时,x2+12x﹣15=-0.590,
x=1.2时,x2+12x﹣15=0.8
您可能关注的文档
- 专题2.9 一元二次方程章末十大题型总结(培优篇)(北师大版)(原卷版).docx
- 专题2.9 实数章末拔尖卷(北师大版)(原卷版).docx
- 2023一年级数学下册 四 100以内的加法和减法(一)两位数加、减两位数(不进位、不退位)说课稿 苏教版.docx
- 2024-2025学年高中生物 专题4 课题2 探讨加酶洗衣粉的洗涤效果说课稿 新人教版选修1.docx
- 辽宁省本溪满族自治县高级中学高中政治 第十课 科学发展观和小康社会的经济建设-实现全面建成小康社会的目标说课稿1 新人教版必修1.docx
- 人教版三年级语文上册教学工作总结.docx
- 2024年学校端午节活动方案.docx
- 内墙面粉刷工程施工方案.docx
- 患者健康教育制度.docx
- 公司疫情防控措施方案.docx
文档评论(0)