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2023-2024学年四川省巴中巴州区七校联考中考数学最后冲刺模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是()
A.85° B.105° C.125° D.160°
2.如图,甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数.其中主视图相同的是()
A.仅有甲和乙相同 B.仅有甲和丙相同
C.仅有乙和丙相同 D.甲、乙、丙都相同
3.如图,在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1、l2上,若∠l=65°,则∠2的度数是()
A.25° B.35° C.45° D.65°
4.大箱子装洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里,装满后还剩余2千克洗衣粉,则每个小箱子装洗衣粉(??)
A.6.5千克B.7.5千克C.8.5千克D.9.5千克
5.如图,已知矩形ABCD中,BC=2AB,点E在BC边上,连接DE、AE,若EA平分∠BED,则的值为()
A. B. C. D.
6.(2016福建省莆田市)如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是()
A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD
7.的相反数是()
A. B.2 C. D.
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论正确的是()
A.a0 B.b2-4ac0 C.当-1x3时,y0 D.-=1
9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()
A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a|
10.某城年底已有绿化面积公顷,经过两年绿化,到年底增加到公顷,设绿化面积平均每年的增长率为,由题意所列方程正确的是().
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′,点C′落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是_____.
12.正六边形的每个内角等于______________°.
13.无锡大剧院演出歌剧时,信号经电波转送,收音机前的北京观众经过0.005秒以听到,这个数据用科学记数法可以表示为_____秒.
14.化简的结果是_______________.
15.下列对于随机事件的概率的描述:
①抛掷一枚均匀的硬币,因为“正面朝上”的概率是0.5,所以抛掷该硬币100次时,就会有50次“正面朝上”;
②一个不透明的袋子里装有4个黑球,1个白球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,恰好是白球的概率是0.2;
③测试某射击运动员在同一条件下的成绩,随着射击次数的增加,“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85
其中合理的有______(只填写序号).
16.如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线y=(x>0)同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为1,∠AOB=∠OBA=45°,则k的值为_______.
17.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分别写着数字1,2,3,4,现把它们的正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的数字是奇数的概率是.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图所示是一幢住房的主视图,已知:,房子前后坡度相等,米,米,设后房檐到地面的高度为米,前房檐到地面的高度米,求的值.
19.(5分)已知:不等式≤2+x
(1)求不等式的解;
(2)若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解.
20.(8分)已知抛物线的开口向上顶点为P
(1)若P点坐标为(4,一1),求抛物线的解析式;
(2)若此抛物线经过(4,一1),当-1≤x≤2时,求y的取值范围(用含a的代数式表示)
(3)若a=1,且当0≤x≤1时,抛物线上的点到x轴距离的最大值为6,求b的值
21.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于
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