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2023-2024学年四川省成都高新东区中考数学五模试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
2.已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1,x2,且x1<x2,下列结论正确的是()
A.x1+x2=1 B.x1?x2=﹣1 C.|x1|<|x2| D.x12+x1=
3.如图,在扇形CAB中,CA=4,∠CAB=120°,D为CA的中点,P为弧BC上一动点(不与C,B重合),则2PD+PB的最小值为()
A.4+23 B.43
4.下列实数中,在2和3之间的是()
A. B. C. D.
5.在-,,0,-2这四个数中,最小的数是()
A. B. C.0 D.-2
6.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=1.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()
A.7 B.8 C.9 D.10
7.若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为()
A. B.1 C. D.
8.如图,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=8cm,BD=6cm,则菱形的高为()
A.cm B.cm C.cm D.cm
9.一元二次方程x2+2x﹣15=0的两个根为()
A.x1=﹣3,x2=﹣5B.x1=3,x2=5
C.x1=3,x2=﹣5D.x1=﹣3,x2=5
10.已知一组数据2、x、8、1、1、2的众数是2,那么这组数据的中位数是()
A.3.1;B.4;C.2;D.6.1.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=45°,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,则∠DAE=______.
12.如果2,那么=_____(用向量,表示向量).
13.已知关于x的二次函数y=x2-2x-2,当a≤x≤a+2时,函数有最大值1,则a的值为________.
14.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,它的最小边的长是2cm,则它的最大边的长是_____cm.
15.计算:()?=__.
16.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.
17.亲爱的同学们,在我们的生活中处处有数学的身影.请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理的结论:“三角形的三个内角和等于_______°.”
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,已知∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE与BD相交于点O.求证:EC=ED.
19.(5分)如图,己知AB是⊙C的直径,C为圆上一点,D是BC的中点,CH⊥AB于H,垂足为H,连OD交弦BC于E,交CH于F,联结EH.
(1)求证:△BHE∽△BCO.
(2)若OC=4,BH=1,求
20.(8分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=;试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
21.(10分)如图,已知是直角坐标平面上三点.将先向右平移3个单位,再向上平移3个单位,画出平移后的图形;以点为位似中心,位似比为2,将放大,在轴右侧画出放大后的图形;填空:面积为.
22.(10分)某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°,乙勘测
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