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考研高数冲刺各题型的考察重点

考研高数冲刺各题型的考察重点

我们在进行考研高数的冲刺时，需要把各题型的考察重点掌握好。

店铺为大家精心准备了考研高数冲刺各题型的考察要点，欢迎大家前

来阅读。

考研高数冲刺各题型的考察知识点

数一对于高等数学的考查一共82分，其中四个选择，四个填空以

及五道解答题。对于选择题的考查多集中于概念、定理、公式、性质，

当然也会结合适当的计算，考查重点在于：

1)对于极限的考查主要包括：直接计算、无穷小的比较、连续和

间断点等;

2)微分学部分的考查主要包括：导数的定义及几何意义、多元函

数微分学中连续、偏导存在以及可微的判断;

3)积分学主要考点集中在：定积分的定义及几何意义、广义积分

的敛散性判断、二重积分交换积分次序以及变换坐标系、多元积分学

中对几类积分的物理背景及性质的考查;

4)微分方程的求解尤其是二阶常系数非齐次线性微分方程中特解

的设置等;

5)常数项级数敛散性判断、幂级数收敛半径、收敛区间及收敛域

的计算。

对于填空题而言，高等数学多集中于计算：

1)极限的求解;

2)一元函数的微分学侧重考查隐函数、参数方程的求导问题，当

然也会结合简单的导数应用如切线和法线、微分的计算等;多元函数微

分学中隐函数和复合函数的一阶、二阶偏导以及全微分同样是考查重

点;

3)不定积分和定积分的计算，尤其是对定积分对称区间积分的考

查不容忽视;

4)二重积分的计算多集中于调换积分次序和变换坐标系，同时对

称性的考查也是重点;

5)各类微分方程的求解;

6)多元函数积分学部分，三重积分的计算包括质心和形心的考查、

简单的曲线曲面积分的计算。

解答题部分主要考查学生的综合解题能力，题目难度相对较高，

运算过程较复杂，而且题目涵盖的知识点全面，多集中于以下知识点：

1)极限的计算，解答题中要更多地关注夹逼定理、定积分定义解

决n项求和取极限的问题、单调有界收敛原理等知识点;同时利用已知

极限求解参数考查的也比较频繁;

2)导数的几何应用、物理应用(考查变化率的题型)、多元函数求解

无条件极值、条件极值以及有界闭区域内最值的问题;

3)一元函数积分学中对不定积分的计算、定积分的几何应用和物

理应用的考查相对较多，多元函数积分学中线面积分几乎每年必考，

需要引起学生的高度重视

4)微分方程的应用题;

5)常数项级数的求和、幂级数的展开与求和问题;

6)以上题型均以计算为主，在解答题中，不等式的证明以及中值

定理的证明的考查同样十分频繁，需要同学们认真对待。与此同时，

在考研的最后阶段，同学们还应该将考查相对较少的知识点例如：曲

率、曲率圆、方向导数和梯度、旋度与散度、傅里叶级数等进行复习，

这些知识点多集中于公式的记忆，希望在考前能够巩固记忆。

以上为数一的核心考点。数二和数三的同学在考查内容上大同小

异。

数二试卷中高数所占比重最高，为116分，分别是6个选择、5

个填空以及7个大题，其特点是考查内容较少，但题目较多，所以考

查相对细致。与数一的考查知识点相比，数二的同学只需要删除其中

多元积分学、级数的考查即可，其他知识点的考查没有太大的变化，

而且对于导数、定积分和微分方程的物理应用应该加强练习，数二对

物理应用的考查相对比较活跃，且此处难点较多，学生得分率并不理

想。

数三试卷高数的比重与数一相同，分值82分，四个选择，四个填

空以及五道解答题。与数一的考查知识点相比，只要删除多元积分的

考查以及各类物理应用即可，但数三的同学应该关注导数的经济学应

用、差分方程等数三特有的考点，这些知识点的考查在数三试卷中比

较活跃，不容忽视。

在最后的冲刺学习中，希望各位学员能够做好查漏补缺、错题回

顾，突破考研重难点的同时也将考查不频繁的知识点进行回顾记忆。

考研数学冲刺概率核心考点及题型

一、核心考点及常考题型分析

1、随机变量及其分布

在考试中，该考点所占比重很大，每年分值在12分左右。

核心考点：

I、分布函数、分布律、概率密度的相关性质;

II、联合分布、边缘分布与条件分布的计算;

III、随机变量函数的分布以及随机变量独立性的判断;

IV、常见分布的相关