第6章 第48课时 频率的稳定性(1)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）.docx

第6章第48课时频率的稳定性(1)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

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教学内容

《第6章第48课时频率的稳定性(1)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）》

本节课主要讲解北师大版七年级下册第6章第48课时内容，主题为“频率的稳定性”。教学内容包括：

1.理解频率的定义及其与概率的区别与联系；

2.探索频率的稳定性，通过大量重复试验，观察频率的变化趋势；

3.学习如何利用频率估计概率；

4.通过实例分析，掌握频率稳定性在实际问题中的应用。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：数据分析观念和信息处理能力。通过本节课的学习，学生将能够运用统计方法理解频率的稳定性，培养数据抽象和逻辑推理能力；在探索频率与概率关系的过程中，发展学生的数学建模和数学思维能力；同时，通过实际问题的分析，提高学生的应用意识和创新意识，为解决实际问题奠定基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的课程中已经学习了概率的基本概念，了解了概率与事件的关系，以及简单的概率计算。此外，他们还通过统计图表的绘制和分析，对数据的收集和处理有了初步的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对生活中的概率问题通常表现出较高的兴趣，能够通过实际例子更好地理解和掌握概念。他们具备一定的逻辑推理能力，但可能对抽象的概率概念理解不够深入。学生在学习风格上，多数倾向于通过实例学习和小组讨论来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-理解频率与概率的区别和联系，可能会混淆两者的概念；

-掌握频率稳定性概念时，可能难以理解大量重复试验对频率稳定性的影响；

-在实际应用中，可能难以将理论知识与实际问题有效结合，缺乏将概率应用于解决实际问题的能力；

-对概率的直观感知可能影响他们对频率稳定性的理解，需要引导他们通过实验验证理论。

教学方法与策略

本节课将采用讲授与讨论相结合的教学方法，辅以案例研究和实验操作。首先通过讲授介绍频率与概率的基本概念，然后引导学生进行小组讨论，分享他们对频率稳定性的理解。设计实验活动，让学生通过实际操作体验频率的稳定性，例如抛硬币实验，记录结果并分析频率变化。同时，利用多媒体展示相关案例，增强学生对频率稳定性概念的理解。教学媒体使用包括PPT、实验器材和互动式白板，以促进学生参与和互动，提高教学效果。

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：通过一个简单的抛硬币实验导入新课，让学生实际操作并记录正反面的次数，引导学生观察并思考：随着实验次数的增加，正反面出现的频率是否稳定？从而引出本节课的主题“频率的稳定性”。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

-讲解频率的定义，通过实例说明频率是某个结果在总试验次数中的比例。

-介绍频率与概率的区别，解释概率是理论上的预期，而频率是实际观测到的结果。

-通过大量重复试验的例子，展示频率的稳定性，即在大量试验后，频率趋近于某个固定值，这个值可以用来估计概率。

3.实践活动（用时10分钟）

详细内容：

-分组进行抛硬币实验，每组进行100次试验，记录正反面次数，并计算频率。

-观察并记录随着试验次数的增加，频率的变化趋势。

-利用计算机模拟抛硬币实验，观察在不同试验次数下频率的变化，并对比实际操作的结果。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

详细内容：

-方面一：讨论实验中频率波动的原因，如何通过增加试验次数来减少波动。

举例回答：实验次数较少时，随机性较大，频率波动明显；随着试验次数增加，随机性降低，频率趋于稳定。

-方面二：分析频率稳定性在现实生活中的应用，如彩票中奖概率、产品质量检验等。

举例回答：彩票中奖概率是一个理论值，通过大量销售数据的频率分析，可以估计实际中奖概率。

-方面三：探讨如何利用频率来估计概率，以及这种估计的准确性和局限性。

举例回答：通过大量试验，频率可以较好地估计概率，但这种方法需要足够的试验次数，且不能完全消除随机误差。

5.总结回顾（用时5分钟）

详细内容：回顾本节课的主要内容，强调频率稳定性的概念，以及如何通过大量重复试验来估计概率。总结频率与概率的区别，指出在解决实际问题时，频率稳定性是一个重要的考虑因素。同时，强调实验次数对频率稳定性的影响，以及频率估计概率的准确性和局限性。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-概率的起源与发展：介绍概率论的历史背景，如赌博问题、天文学家对天体运动的研究等，以及概率论在各个领域中的应用。

-概率与统计的关系：阐述概率论与统计学之间的联系，如何通过统计方法来估计概率，以及概率模型在数据分析中的应用。

-频率稳定性在实