2023-2024学年四川省绵阳地区中考数学对点突破模拟试卷含解析.docVIP

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2023-2024学年四川省绵阳地区中考数学对点突破模拟试卷

考生请注意:

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为()

A.75° B.60° C.55° D.45°

2.估算的值是在()

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

3.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为()

A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米

4.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2,则另一个根为()

A.5 B.﹣1 C.2 D.﹣5

5.如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A、D、B在同一条直线上),设∠CAB=α,那么拉线BC的长度为()

A. B. C. D.

6.估计+1的值在()

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

7.一个几何体的三视图如图所示,根据图示的数据计算出该几何体的表面积()

A.65π B.90π C.25π D.85π

8.的相反数是()

A.6 B.-6 C. D.

9.下列各数中,最小的数是()

A.﹣4B.3C.0D.﹣2

10.下列计算正确的是()

A.a2+a2=2a4 B.(﹣a2b)3=﹣a6b3 C.a2?a3=a6 D.a8÷a2=a4

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0根的判别式的值等于_____.

12.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是_____.

13.如图,在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,点D,E分别为AB,AC上的点,沿DE折叠,使点A落在BC边上点F处,若△EFC为直角三角形,则∠BDF的度数为______.

14.如图,已知圆O的半径为2,A是圆上一定点,B是OA的中点,E是圆上一动点,以BE为边作正方形BEFG(B、E、F、G四点按逆时针顺序排列),当点E绕⊙O圆周旋转时,点F的运动轨迹是_________图形

15.如图,半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D,交OB于点C,连接CD交直线OA于点E,若∠B=30°,则线段AE的长为.

16.在平面直角坐标系xOy中,位于第一象限内的点A(1,2)在x轴上的正投影为点A′,则cos∠AOA′=__.

17.一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B1在y轴上,顶点C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3……在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是(﹣,0),∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是_____.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C.

(1)求证:∠ACD=∠B;

(2)如图2,∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F,求∠CEF的度数.

19.(5分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.

(1)求证:△DCE≌△BFE;

(2)若AB=4,tan∠ADB=,求折叠后重叠部分的面积.

20.(8分)在正方形ABCD中,M是BC边上一点,且点M不与B、C重合,点P在射线AM上,将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ,连接BP,DQ.

(1)依题意补全图1;

(2)①连接DP,若点P,Q,D恰好在同一条直线上,求证:DP2+DQ2=2AB2;

②若点P,Q,C恰好在同一条直线上,则BP与AB的数量关系为:.

21.(10分)(1)如图1,半径为2的圆O内有一点P,切OP=1,弦AB过点P,则弦AB长度的最大值为__________;最小值为___________.

图①

(2)如图2,△ABC是葛叔叔家的菜地示意图,其中∠ABC=90°,AB=80米,BC=60米,现在他利用周边地的情况,把原来

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