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初中数学《全等三角形》单元教学设计以

及思维导图

全等三角形”是八年级数学教材第十一章的重要内容，旨

在让学生掌握全等三角形的概念和性质，以及五种判定全等的

方法和角平分线的性质和判定方法，进而解决实际问题。本单

元共分三个专题，通过小组讨论和交流，引导学生进行探索、

猜想、证明的过程，发展学生的推理意识和能力，课堂效果良

好。研究重点是全等三角形的性质和判定的综合运用，难点在

于让学生理解证明的基本过程和用综合法证明的格式，并能灵

活运用。研究目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度与

价值观三个方面，旨在培养学生的空间观念、几何直觉、合作

交流意识、大胆猜想和解决问题的能力。

本文介绍了数学中的两个重要概念：全等三角形和角平分

线。全等三角形的概念包括对应顶点、对应边和对应角等，掌

握全等三角形的判定方法和证明格式是必要的。角平分线的性

质包括将一个角平分成两个相等的角，掌握角平分线的判定方

法也是必要的。

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在研究全等三角形时，需要掌握全等三角形的概念和性质，

以及准确地辨认全等三角形中的对应元素。通过观察、操作、

想象、交流等教学活动，让学生经历理解全等三角形性质的过

程。同时，运用多媒体演示图形的位置变化，让学生从中了解、

体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。

在研究角平分线时，需要掌握角平分线的性质和判定方法。

角平分线将一个角平分成两个相等的角，可以通过作图来判定

角平分线。在教学中可以使用多媒体课件、几何画板课件、作

图工具和纸笔等教学资源，让学生通过动手操作、分组讨论、

归纳结论等方式来探究全等三角形和角平分线的概念和性质。

总之，掌握全等三角形和角平分线的概念、性质和判定方

法对于研究数学和几何学都是必要的。在教学中，可以通过多

种方式来引导学生探究和理解这些概念和性质，培养学生动态

研究几何图形的意识，激发学生热爱科学、勇于探索的精神。

提出问题：两个全等的三角形，能否任意摆放并重合？如

何放置才能重合？

活动二：探究全等三角形的性质

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1、提出问题：观察图中两个三角形的对应边和对应角有

什么关系？

2、让学生观察图形、动手操作、分组讨论得出结论。

活动三：探求全等三角形对应元素的找法

1、提出问题：如果有两个全等的三角形，如何改变其中

一个三角形的位置，使它与另一个三角形完全重合？

2、学生动手操作、分组讨论，得出结论：两个全等的三

角形经过平移、翻折、旋转可以重合。

3、分组讨论找全等三角形对应元素的方法，教师明确：

从运动角度看，可以使用翻折法、旋转法、平移法。

根据位置推理，有公共边（角）的，公共边（角）是对应

边；有对顶角的，对顶角是对应角；最大的边（角）是对应边，

最小的边（角）是对应边。

评价要点：

1、能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探

索。

2、能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结

论。

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