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专题动态平衡问题
动态平衡:平衡问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向缓慢变化,所以叫动态平
衡,这是共点力平衡问题中的一类题型.在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。
基本方法:解析法、图解法和相似三角形法等.
1.解析法
解题步骤:
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式.(2)根据已知量的变化情况确定未知量的变化情
况.
ABA
例1.如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道固定在竖直平面内,端与水平面相切.穿在
FABF
轨道上的小球在拉力作用下,缓慢地由向运动,始终沿轨道的切线方向,轨道对球
F
的弹力为.在运动过程中()
N
FFFF
A.增大,增大B.减小,减小
NN
FFFF
C.增大,减小D.减小,增大
NN
2.图解法(矢量三角形法)
适用情况:一个力是恒力(F),另一个力的方向不变(F),第三个力大小、方向均变化(F).
123
解题技巧:根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小、方向均不变的
力,再画方向不变的力,最后画大小、方向均变化的力),由题意改变方向变化的力的方向.由动态图解可
知力的大小变化情况.
AOBOBOOAB
例2.(多选)用绳、悬挂一个重物,水平,为半圆形支架的圆心,悬点和在支
ABCOA
架上.悬点固定不动,将悬点从图示位置沿支架逐渐移动到点的过程中,绳和绳
OB
上的拉力大小的变化情况是()
OAOA
A.绳上的拉力逐渐减小B.绳上的拉力先减小后增大
OBOB
C.绳上的拉力逐渐增大D.绳上的拉力先减小后增大
GBOOA
针对训练.(多选)一盏电灯重力为,悬于天花板上的点,在电线处系一细线,
OBβOAα
使电线与竖直方向的夹角为=30°,与水平方向成角,如图所示.现保持
O点位置不变,使α角由0°缓慢增加到90°,在此过程中()
OBOA
A.电线上的拉力逐渐减小B.细线上的拉力先减小后增大
13
OAGOAG
C.细线上拉力的最小值为D.细线上拉力的最小值为
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