2023-2024学年四川省南充市营山县春城北实验学校中考数学模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年四川省南充市营山县春城北实验学校中考数学模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为()

A． B． C．1 D．

2．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

4．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为()

A． B． C． D．

6．已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（）

A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥0

7．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）

A．a＝﹣2 B．a＝ C．a＝1 D．a＝

8．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）

A．110° B．120° C．125° D．135°

9．已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）

A．k＞8 B．k≥8 C．k≤8 D．k＜8

10．如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角°．

12．因式分解：a2b＋2ab＋b＝．

13．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，阴影部分的面积为_____．

14．如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择__________．

A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要__________个正方体积木．

B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为__________．

15．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是_____．

16．某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可卖出（20﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_____元．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）计算：3tan30°+|2﹣|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.

18．（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，A型灯每盏进价为30元，售价为45元；B型台灯每盏进价为50元，售价为70元．

（1）若商场预计进货款为3500元，求A型、B型节能灯各购进多少盏？

根据题意，先填写下表，再完成本问解答：

型号

A型

B型

购进数量（盏）

x

_____

购买费用（元）

_____

_____

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

19．（8分）先化简，再求值:，其中.

20．（8分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠C=90°，tanB=，过点B的直线l是⊙O的切线，点D是直线l上一点，过点D作DE⊥CB交CB延长线于点E，连接AD，交⊙O于点F，连接BF、CD交于点G．

（1）求证：△ACB∽△BED；

（2）当AD⊥AC时，求的值；

（3）若CD平分∠AC