高中数学3.1.1空间向量及其加减运算3.1.2空间向量的数乘运算课时作业含解析人教A版选修2_1..pdfVIP

第三章3.13.1.13.1.2

请同学们认真完成练案[20]

A级基础巩固

一、选择题

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1．空间任意四个点A、B、C、D，则DA＋CD－CB等于(D)

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A．DBB．AC

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C．ABD．BA

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[解析]解法一：DA＋CD－CB＝(CD＋DA)－CB

→→→

＝CA－CB＝BA

.

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解法二：DA＋CD－CB＝DA＋(CD－CB)

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＝DA＋BD＝BA

.

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2．已知空间向量AB、BC、CD、AD，则下列结论正确的是(B)

→→→→→→→

A．AB＝BC＋CDB．AB－DC＋BC＝AD

→→→→→→→

C．AD＝AB＋BC＋DCD．BC＝BD－DC

[解析]根据向量加减法运算可得B正确．

3．(2019－2020学年北京市房山区期末检测)在空间若把平行于同一平面且长度相等的所

有非零向量的起点放在同一点，则这些向量的终点构成的图形是(B)

A．一个球B．一个圆

C．半圆D．一个点

[解析]平行于同一平面的所有非零向量是共面向量，把它们的起点放在同一点，则终点

在同一平面内，又这些向量的长度相等，则终点到起点的距离为定值．故在空间把平行于同

一平面且长度相等的所有非零向量的起点放在同一点，则这些向量的终点构成的图形是一个

圆．

4．如图所示，已知A、B、C三点不共线，P为平面ABC内一定点，O为平面ABC外任

→

一点，则下列能表示向量OP的为(C)

→→→→→→

A．OA＋2AB＋2ACB．OA－3AB－2AC

→→→→→→

C．OA＋3AB－2ACD．OA＋2AB－3AC

→→→→

[解析]根据A、B、C、P四点共面的条件可知AP＝xAB＋yAC.由图知x＝3，y＝－2，∴OP

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＝OA＋3AB－2AC，故选C．

→1→→→→→