第五章--经典线性回归模型(II)(高级计量经济学-清华大学-潘文清)课件.pptVIP

第五章经典线性回归模型(II)

;§5.1回归模型的解释与比较

InterpretingandComparingRegressionModels;因此，当一个工资模型为

Y=?0+?1age+?2age2+?3education+?4gender+?

时，只能测度“年龄”变化的边际效应：;二、选择解释变量

SelecttheSetofRegressors;1、部分回归(partialregression);对X2=X1Q1+(I-P1)X2=X1Q1+M1X2

=explainedpart+residuals

M1X2就是排除了X1的其他因素对X2的“净”影响。

X2对X1的回归称为辅助回归(auxiliaryregression);

;记受约束模型(5.1.2)的OLS解为br=(X1’X1)-1X1’Y;方差：

由于br-E(br|X1)=(X1’X1)-1X1’?1

则：Var(br|X1)=E{[br-E(br|X1)][br-E(br|X1)]’}

=(X1’X1)-1X1’E(?1?1’)X1(X1’X1)-1

=?2(X1’X1)-1;E(b2|X)=?2+(X2’M1X2)-1X2’M1E(?1|X)=?2

于是：b2-E(b2)=(X2’M1X2)-1X2’M1?1

Cov(b2,br)=E{[b2-E(b2)][br-E(br)]’}

=E{(X2’M1X2)-1X2’M1?1[(X1’X1)-1X1’?1]’}

=(X2’M1X2)-1X2’M1E(?1?1’)X1(X1’X1)-1

=?2(X2’M1X2)-1X2’M1X1(X1’X1)-1

=0;3、多选无关变量(redundantvariables);或b1=br-Q1b2

无论是否有?2=0,始终有Var(b1)?Var(br);§5.2多重共线性;1、估计量的方差;于是：Var(b2)=?2/SSR;四个因素共同影响着bj方差的大小。

Rj2为Xj关于其他解释变量这一辅助回归的决定系数1/(1-Rj2)称为方差膨胀因子(varianceinflationfactor);3、何时需要多重共线性;特别地，取;§5.3广义最小二乘估计

GeneralizedLeastSquaresEstimation;注意：;二、最小二乘估计

LeastSquaresEstimation;显然，该期望不等于真值

Var(b)=?2[(X’X)-1X’]V(X’X)-1X’]’

=?2[(X’X)-1(X’VX)(X’X)-1];注意：;三、广义最小二乘估计

GeneralizedLeastSquares(GLS)estimation;记为：Y*=X*?+?*(*)

其中，Y*=CY，X*=CX，?*=C?;注意：

t检验与F检验以GLS估计量b*为基础;

如对H0：R?=r,F检验为

F=(r-Rb*)’[R(X*’X*)-1R’]-1(r-Rb*)/(Js2)

(2)由于GLS估计b*是BLUE，故OLS估计b不是BLUE

(3)实践中，V往往并不已知，因此GLS实际实施有困难。;四、可行的广义??小二乘法(FeasibleGLS);为了看清这一点，回顾以前所学内容：;通常情况下，V含有n(n+1)/2个未知数，在只有n个样本的情况下，对其估计几乎是不可能的，只有在V的某些特殊结构下，才能对其进行估计。;§5.4异方差与自相关性

HeteroskedasticityandAutocorrelation;对一个OLS估计：Y=Xb+e;2、普通最小二乘法（OLS）;于是，当仍用OLS估计原模型得到：b=(X’X)-1X’Y;这也被称为异方差稳键推断(heteroskedasticity-robustinference);蒙特卡罗试验(Davidsonan