湖南省邵阳市数学高二上学期期中试题及答案指导(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年湖南省邵阳市数学高二上学期期中复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数f(x)=3x2-4x+1在区间[-1,2]上的最大值为5，则下列选项中正确的是：

A.a=-1

B.a=1

C.a=2

D.a=3

2、已知函数fx=x

A.最大值为2，最小值为?

B.最大值为20，最小值为?

C.最大值为20，最小值为?

D.最大值为2，最小值为?

3、已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），若a=2，且顶点坐标满足h=1，k=-3，则函数f(x)的解析式为：

A.f(x)=2x2+4x-5

B.f(x)=2x2-4x-5

C.f(x)=2x2+2x-3

D.f(x)=2x2-2x-3

4、已知函数fx

A.x=1

B.x=0

C.x=?

D.x=?

5、已知函数fx

A.π

B.2

C.π

D.π

6、若函数fx=2x3?3

A.-3

B.3

C.-1

D.1

7、已知函数fx=2x?3，若

A、b=1

B、b=0

C、b=?

D、b=?

8、已知函数fx

A.?

B.1

C.1

D.R

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、以下哪些函数在其定义域内是奇函数？（）

A.f

B.f

C.f

D.f

E.f

2、在下列各数中，属于实数集的有：

A.√(-1)

B.2π

C.log?3

D.√9

E.0.1010010001…

3、下列关于函数fx=logax

A.函数图像恒过点(2,2)

B.当a

C.当0

D.函数的定义域为1,

E.函数图像与y轴有交点；

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=ax2+b

2、已知函数fx=3x

3、若函数fx=4?x2的定义域为Df，函数gx=1

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：

已知函数fx

第二题

题目：已知函数fx=1x+x，其中x的定义域为

第三题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）函数fx在区间1

第四题

已知函数fx=x

（1）若gx的图象开口向上，且与x轴有两个不同的交点，求实数a

（2）若fx与gx的图象在x轴上只有一个交点，求实数

（3）若gx的图象过点2,0，且gx在x轴上只有一个交点，求实数a、

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）确定函数fx

（3）求函数fx

（4）画出函数fx

2024-2025学年湖南省邵阳市数学高二上学期期中复习试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数f(x)=3x2-4x+1在区间[-1,2]上的最大值为5，则下列选项中正确的是：

A.a=-1

B.a=1

C.a=2

D.a=3

答案：B

解析：首先，我们可以通过求导数找到函数的极值点。对f(x)求导得f’(x)=6x-4。令f’(x)=0，解得x=2/3。由于x=2/3位于区间[-1,2]内，因此它可能是极值点。将x=2/3代入f(x)得到f(2/3)=3(2/3)2-4(2/3)+1=4/3。接下来，我们比较区间端点处的函数值：f(-1)=3(-1)2-4(-1)+1=8，f(2)=3(2)2-4(2)+1=5。由于题目给出在区间[-1,2]上的最大值为5，且f(2)=5，因此x=2是最大值点。选项B正确。

2、已知函数fx=x

A.最大值为2，最小值为?

B.最大值为20，最小值为?

C.最大值为20，最小值为?

D.最大值为2，最小值为?

【答案】B

【解析】

首先我们来求导数找出可能的极值点。给定的函数是fx=

令f′

得到x=0或

接下来，我们需要检查这些点以及区间的端点处的函数值，以确定最大值和最小值。计算如下：

当x=?

当x=0

当x=2

当x=4

但注意到直接代入x=4给出的结果是18，实际上根据题目选项，应考虑f4=43?3*42+2=64?48

为了确保解析部分准确无误，特别是关于最小值的确切位置，让我们通过计算二阶导数并评估各关键点来验证上述结论。通过计算我们得到以下结果：

在x=0处，函数值为f0

在x=2处，函数值为f2

同时考虑区间端点的函数值：

当x=?

当x=4

因此，在整个区间?1,4上，函数的最大值出现在x=4时，为18；而最小值则在x=2

根据上述分析和给定的选项，最接近的答案应该是C.最大值为20（考虑