土木工程测量笔记.docVIP

第一章绪论

1测量学的定义

测量学是研究地球形状、大小及确定地球表面空间点位，以及对空间点位信息进行采集、处理、储存、管理的科学。按照研究的范围、对象及技术手段不同，又分为诸多学科：普通测量学、大地测量学、摄影测量学、海洋测量学、工程测量学、地图制图学、GPS卫星测量。

本教材主要介绍土木建筑工程中的测绘工作内容，称为土木工程测量学。它属于工程测量的范畴，也与其他测量学科有着密切的联系。

工程测量的的内容包括测量，测设（施工放样），变形观测。

概念：水准面。与水准面相切的平面，称为水平面。水准面与水平面可以有无数个，其中通过平均海水面的水准面称为大地水准面。

水准面上任一点的铅垂线都垂直于该曲面，这是水准面的一个重要特征。由于地球内部质量分布不均匀，重力受到影响，致使铅垂线方向产生不规则变化，导致大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面，如果在此曲面上进行测量工作，测量、计算、制图都非常困难。为此，根据不同轨迹卫星的长期观测成果，经过推算，选择了一个非常接近大地体又能用数学式表达的规则几何形体来代表地球的整体形状。这个几何形体称为旋转椭球体，其表面称为旋转椭球面。测量上概括地球总形体的旋转椭球体称为参考椭球体，如图1.1(c)所示，相应的规则曲面称为参考椭球面。其数学表达式为：，a为长半轴，b短半轴，参考椭球体扁率为,我国现采用的参考椭球体的几何参数为：a=6378.136km，b=6356.752km,推算得=1/298.257，由于很小，当测区面积不大时，可将地球当作圆球体，其半径采用地球平均半径R=(2a+b)/3，取近似值为6371km。

2坐标系统

确定地面点位必须建立测量坐标系统和高程系统。坐标系统用来确定地面点在地球椭球面或投影平面上的位置。测量上通常采用地理坐标系统、高斯-克吕格平面直角坐标系统，独立平面直角坐标系统和WGS-84坐标系统。

2.1地理坐标系统

用经度、纬度来表示地面点位置的坐标系，称为地理坐标系。若用天文经度、天文纬度来表示则称为天文地理坐标系，如图1.2所示；而用大地经度L、大地纬度B来表示称为大地地理坐标系。天文地理坐标是用天文测量方法直接测定的，大地地理坐标是根据大地测量所得数据推算得到的。地理坐标为一种球面坐标，常用于大地问题解算、地球形状和大小的研究、编制大面积地图、火箭与卫星发射、战略防御和指挥等方面。

由地理学可知，地球北极N与南极S的连线称为地轴。过地面点P和地轴的平面称为子午面，子午面与地球表面的交线称为子午线；通过英国伦敦格林威治天文台的子午面NGMSO称为本初子午面，相应的子午线称为本初子午线，其经度为0。地面上任意一点P的子午面NPKSO与本初子午面间所夹的二面角λ称为P点的经度。经度由首子午面向东、向西各由0～180度量，在首子午线在以东称为东经，以西称为西经。通过地心且垂直于地轴的平面称为赤道面，赤道面与地球表面的交线称为赤道；地面点P的铅垂线与赤道面所形成的夹角称为P点的纬度。。例如北京某点的天文地理坐标为东经116°28′，北纬39°54′。

大地经纬度是根据一个起始大地点(称为大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致)的大地坐标，再按大地测量所得数据推算而得。20世纪50年代，在我国天文大地网建立初期，鉴于当时的历史条件，采用了克拉索夫斯基椭球元素，并与前苏联1942年普尔科沃坐标系进行联测，通过计算，建立了我国的1954年北京坐标系；我国目前使用的大地坐标系，是以位于陕西省泾阳县境内的国家大地点为起算点建立的统一坐标系，称为1980年国家大地坐标系。

地面上同一点的天文坐标与地理坐标是不完全相同的，因为二者采用的基准面和基准线不同，天文坐标采用的为大地水准面和铅垂线，而大地坐标采用的是旋转椭球面和法线。

2.2高斯-克吕格平面直角坐标系

地理坐标建立在球面基础上，不能直接用于测图、工程建设规划、设计、施工，所以需要将球面坐标按一定的数学算法归算到平面上去，即按照地图投影理论(高斯投影)将球面坐标转化为平面直角坐标。

高斯投影，是设想将截面为椭圆的柱面套在椭球体外面，如图1.3(a)所示，使柱面轴线通过椭球中心，并且使椭球面上的中央子午线与柱面相切，而后将中央子午线附近的椭球面上的点、线正形投影到柱面上，如M投影点为m。再沿过极点N的母线将柱面剪开，展成平面，如图1.3(b)所示，这样就形成了高斯投影平面。由此可见，经高斯投影后，中央子午线与赤道呈直线，其长度不变，并且二者正交。而离开中央子午线和赤道的点、线均有变形，离得越远变形越大。

为了控制由曲面等角投影(正形投影)到平面时引起的变形在测量容许值范围内，将地球按一定的经度差分成若干带，各带分别独立进行投影。从首子午线自西向东每隔