2024北师版数学七上第三章整式加减3.2.3整式加减3.pptx

整式加减三

情境导入重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？1.任意写一个两位数2.交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数3.两个数相加按以下步骤做一做

新知探究?它们的和都是11的倍数,这个规律对任意一个两位数都成立吗?你能说明理由吗?如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加：10a+b10b+a(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)

做一做1.任意写一个三位数2.交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数3.两个数相减多找几个数试一试,有发现什么规律吗?并说明理由.设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).结论:原三位数与交换后的三位数之差是9的倍数

典例精析例1.已知A=3a2b-ab2,B=-ab2+3a2b+1.(1)求A-B;(2)当a=-2,b=3时,求A-3B的值.解:(1)A-B=3a2b-ab2-(-ab2+3a2b+1)=3a2b-ab2+ab2-3a2b-1=-1(2)A-3B=3a2b-ab2-3(-ab2+3a2b+1)=3a2b-ab2+3ab2-9a2b-3=-6a2b+2ab2-3当a=-2,b=3时,A-3B=-6a2b+2ab2-3=-6×(-2)2×3+2×(-2)×32-3=-111.,

小试身手已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.解：设这个多项式为A，则由题意得(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4.所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)＝x3－7x2＋2.

易错警示：(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项．

学以致用1.现有甲、乙两家公司，都准备向社会招聘人才.这两家公司的招聘条件基本相同，只是工资待遇有所不同：甲公司年薪5万，每年加工龄工资200元；乙公司半年薪2.5万，每半年加工龄工资50元.假如你是求职者，若单从工资待遇的角度来考虑，你会选择哪家公司？分析：究竟选择哪家公司，只需根据两家公司在工资待遇方面所提供的条件列出相应的代数式，然后化简比较即可得出结论.

解：由题意得第n年在甲公司的收入为：[50000+200(n-1)]元；第n年在乙公司的收入为：[25000+100(n-1)]+[25000+100(n-1)+50]=[50050+200(n-1)]元.?即第n年在甲公司的收入小于在乙公司的收入，故若单从工资待遇的角度来考虑，应选择乙公司

学以致用?

所以小华的设计符合要求??????

当堂过关1．10a－5减去(－5a＋7)的结果是________．15a－122.已知一个多项式与2x2+3x-4的和为2x2+x-2,则此多项式是(????)A.2x+2?B.-2x+2?C.-2x-2D.2x-2B

3.化简:(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy).(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)].(3)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy).

????(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy)=2x2-4xy-3y2+9xy=2x2+5xy-3y2.(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]=2a-(3b-5a-3a+5b)=2a-3b+5a+3a-5b=10a-8b.(3)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy)=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy

=5x2-3xy+5y2

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5.已知关于x的多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式,则代数式m2-4m+4的值是(????)A.25????B.0????C.2或-3????D.25或0D6.若M=4x2-5x+11,N=3x2-5x+10,则M和N的大小关系是()