专题04 因式分解（七大类型）（题型专练）（原卷版）.docxVIP

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专题04因式分解（七大类型）

【题型1因式分解的定义】

【题型2公因式】

【题型3提公因式】

【题型4因式分解-平方差】

【题型5因式分解-完全平方】

【题型6提公因式与公式法综合】

【题型7十字相乘法】

【题型1因式分解的定义】

1．（2023春?临汾期末）下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．x2+4x﹣5＝x（x+4）﹣5 B．a（x+y）＝ax+ay

C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 D．（2x+1）（2x﹣1）＝4x2﹣1

2．（2022秋?闵行区校级期末）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．a（a+b）＝a2+ab B．a2+2a+1＝a（a+2）+1

C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．2a2﹣6ab＝2a（a﹣3b）

3．（2023春?成都期末）下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．ax+ay+a＝a（x+y） B．（x﹣2）（x+2）＝x2﹣4

C．m2﹣6m+9＝（m﹣3）2 D．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1

4．（2023春?长清区期末）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

C．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y） D．x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）

【题型2公因式】

5．（2023春?亭湖区期中）多项式a2+3ab的公因式是（）

A．a B．a2 C．3a D．ab

6．（2023春?新田县期中）多项式﹣8x2y3z+12xy2z3﹣24x3yz2的公因式是（）

A．﹣xyz B．﹣4x3y3z3 C．﹣4xyz D．﹣x3y3z3

7．（2023?龙岗区校级一模）式子n2﹣1与n2+n的公因式是（）

A．n+1 B．n2 C．n D．n﹣1

8．（2023春?新邵县期中）多项式8x2﹣4x中各项的公因式是（）

A．4 B．2x﹣1 C．4x﹣1 D．4x

9．（2023春?佛冈县期中）把2（x﹣3）+x（3﹣x）提取公因式（x﹣3）后，另一个因式是（）

A．x﹣2 B．x+2 C．2﹣x D．﹣2﹣x

10．（2022秋?宝山区校级期中）有两个多项式M＝x2﹣1，N＝x2+2x+1，则M与N的公因式的是（）

A．x+1 B．x﹣1 C．2x+1 D．2x﹣1

11．（2022秋?桓台县期中）多项式x2﹣4y2与x2+4xy+4y2的公因式是（）

A．x﹣y B．x+4y C．x﹣2y D．x+2y

12．（2021秋?丰泽区校级期末）在m（a﹣x）（x﹣b）﹣mn（a﹣x）（b﹣x）中，公因式是（）

A．m B．m（a﹣x）

C．m（a﹣x）（b﹣x） D．（a﹣x）（b﹣x）

【题型3提公因式】

13．（2023?衡山县二模）已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是（）

A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1

14．（2023春?临漳县期末）将﹣a2b﹣ab2提公因式后，另一个因式是（）

A．a+2b B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b

15．（2023?丰润区模拟）如图，边长为a、b的长方形周长为12，面积为5，则a3b+ab3的值为（）

A．60 B．120 C．130 D．240

16．（2023?清镇市模拟）把多项式x2﹣3x分解因式是（）

A．x（x+3） B．x（x﹣3） C．（x+3）2 D．（x+3）（x﹣3）

17．（2023秋?海门市校级月考）分解因式：H2﹣HJ＝．

18．（2023?南通）分解因式：a2﹣ab＝．

19．（2023?蒙城县三模）因式分解12abc2﹣3ab＝．

20．（2023?黄石）因式分解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝．

21．（2023?金水区校级二模）分解因式：6x2y﹣3xy＝．

【题型4因式分解-平方差】

22．（2022秋?苏家屯区校级期末）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20m C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9

23．（2023春?大竹县校级期末）把x2﹣9分解因式，结果正确的是（）

A．x（x﹣9） B．（x+9）（x﹣9）C．（x+3）（x﹣3） D．（x﹣3）2

24．（2023?南阳一模）多项式m2﹣4m+4因式分解的结果是（）

A．m（m﹣4）+4 B．（m+2）（m﹣2）C．（m+2）2 D．（m﹣2）2

25．（2023?合肥三模）将多项式1﹣4x2因式分解，正确的是（）

A．（2x+1