计算机图形学 第3版 第2章 图形基元的显示.pptx

2024/10/111计算机图形学

2024/10/112第二章图形基元的显示扫描转换将图形描述转换成用象素矩阵表示的过程图形基元（输出图形元素）图形系统能产生的最基本图形线段、圆、椭圆、多边形

2024/10/113第一节直线扫描转换算法第二节圆的扫描转换算法第三节椭圆扫描转换算法第四节区域填充

2024/10/114第一节直线扫描转换算法DDA直线扫描转换算法中点画线法Bresenham画线算法

2024/10/1151.DDA线段扫描转换算法设待画线段两端点的坐标值(x1,y1)和(x2,y2)，假定x1x2 y=mx+b m=(y2-y1)/(x2-x1) b=(x2y1-x1y2)/(x2-x1)|m|≤1,对x每增1取允许的各整数值:

2024/10/116(0,0)(0,0)(0,2)(2,0)(5,7)(7,5)

2024/10/117voidDDALine(intx1,inty1,intx2,inty2){ doubledx,dy,e,x,y; dx=x2-x1; dy=y2-y1; e=(fabs(dx)fabs(dy))?fabs(dx):fabs(dy); dx/=e; dy/=e; x=x1; y=y1; for(inti=0;i=e;i++) { SetPixel((int)(x+0.5),(int)(y+0.5)); x+=dx; y+=dy; }}

2024/10/1182.中点画线法假定直线斜率在0、1之间，x=xi时已选(xi,yi)像素，确定x=xi+1与直线最近的像素P1(xi+1,yi)、P2(xi+1,yi+1)M表示P1与P2的中点，M=(xi+1,yi+0.5)。Q是直线与垂直线x=xi+1的交点若M在Q的下方，则P2离直线近，应取为下一个像素；否则应取P1

2024/10/119起点和终点分别为(x0,y0)和(x1,y1)。其所在直线F(x,y)=ax+by+c其中，a=y0-y1，b=x1-x0，c=x0y1-x1y0。直线上的点，F(x,y)=0；直线上方的点，F(x,y)0；直线下方的点，F(x,y)0。

2024/10/1110Q在M的上方还是下方，只要把M代入F(x，y)，并判断它的符号。d=F(M)=F(xi+1，yi+0.5)=a(xi+1)+b(yi+0.5)+c当d0时，M在直线下方(即在Q的下方)，应取右上方的P2。当d0时，则取正右方的P1。当d=0时，二者一样合适，取P1。d是xi,yi的线性函数，因此可采用增量计算，提高运算效率。

2024/10/1111对每一个像素计算判别式d，根据它的符号确定下一像素。若d≥0时，取正右方像素P1，判断再下一个像素应取哪个，应计算d1=F(xi+2，yi+0.5)=a(xi+2)+b(yi+0.5)+c=d+a故d的增量为a。

2024/10/1112若d0时，则取右上方像素P2。要判断再下一个像素，则要计算d2=F(xi+2，yi+1.5)=a(xi+2)+b(yi+1.5)+c=d+a+b故在第二种情况，d的增量为a+b

2024/10/1113再看d的初始值。显然，第一个像素应取左端点(x0，y0)，相应的判别式值为d0=F(x0+1，y0+0.5)=a(x0+1)+b(y0+0.5)+c=ax0+by0+c+a+0.5b=F(x0，y0)+a+0.5b但由于(x0，y0)在直线上，故F(x0，y0)=0。因此，d的初始值为d0=a+0.5b为避免小数运算，考虑用2d来代替d的计算

2024/10/1114voidMidpointLine(intx0,inty0,intx1,inty1){ inta,b,delta1,delta2,d,x,y; a=y0-y1; b=x1-x0; d=2*a+b; delta1=2*a; delta2=2*(a+b); x=x0; y=y0; SetPixel(x,y); while(xx1) { if(d0){ x++; y++; d+=delta2; } else{ x++; d+=delt