列一元一次方程解应用题的一般步骤.pdfVIP

．列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关

系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，

•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知

数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否

符合实际，检验后写出答案．

2.和差倍分问题

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量

3.等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

2

①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝rh

②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc

4．数字问题

一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．

十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

5．市场经济问题

商品利润

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%

商品成本价

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，

即按原标价的80%出售．

6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

7．工程问题工作量＝工作效率×工作时间

：

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

8．储蓄问题

每个期数内的利息

利润＝×100%利息＝本金×利率×期数

本金

1．将一批工业必威体育精装版动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4

小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才

能完成工作？

2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方

体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆



柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．

4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比

过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，

试求各铁桥的长．

5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种

三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这

16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工

一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一

共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．

7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦