七年级数学北师大版下册 第5章《探索轴对称的性质》教学设计 教案.pdfVIP

七年级数学北师大版下册 第5章《探索轴对称的性质》教学设计 教案.pdf

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教学设计

探索轴对称的性质

教学目标

1.经历探索轴对称性质的过程,积累数学活动经验,发展空间观念.

2.理解轴对称的性质:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所

连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.

教学重点难点

重点:探索并掌握轴对称的性质.

难点:运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题.

课时安排

1课时

教学过程

复习巩固

1.什么叫做轴对称图形?

如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个

图形叫做轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.

2.什么叫做轴对称?

对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形

完全重合,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是对称轴.

新课导入

【创设情境,课堂引入】观察与思考

(1)图1中的两个三角形有什么关系?

(2)图2中的三角形是个什么图形?

A

BC

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图1图2

探究新知

【教师】现在,请大家拿出一张纸,然后按照课本P118,将这张纸对折,然

后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.

结合你们刚刚的动手过程,我们来看下面几个问题.

【教师提问】两个“14”有什么关系?

【提示】大家可以再将手中的纸对折,这两个“14”能够完全重合吗?

【学生回答】先独立完成,再与同伴交流,踊跃回答.

这两个“14”成轴对称.

【教师提问】设折痕所在直线为l,连接点E和E′的线段和l有什么关系?

点F和F′呢?

【提示】对折过后,我们能够发现,点E和E′重合,大家动手连接EE′,

再对折一次,你们能发现什么呢?

【学生回答】先独立完成,再与同伴交流,踊跃回答.

我们发现,线段EE′与对称轴l形成的两个角也是重合的,我们知道这两个

角和为180°,那么它们分别是90°.因此,我们知道,线段EE’与直线l垂直.

同样地,线段FF’与直线l垂直.

【教师提问】线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系?

【学生回答】先独立完成,再与同伴交流,踊跃回答.

对折过后,线段AB与A′B′,CD与C′D′都是重合的,因此,我们能够知

道,AB=A′B′,CD=C′D′.

【教师提问】∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?

【学生回答】先独立完成,再与同伴交流,踊跃回答.

∠1=∠2,∠3=∠4.

第2页共8页

【教师】通过这个小实验,我们初步了解了轴对称的性质,那究竟是不是所

有的轴对称都具有这样的性质呢?我们再来看一个例子.

【教师】下图是课本的图5-6所示的一个轴对称图形.接下来的几个问题,大

家一块来解决一下吧.

【教师提问】找出它的对称轴.

课件展示

【教师】将对称轴画出之后,我们能够看到对称轴左右的两个部分是明显对

称的.

【教师提问】连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点

B′的线段呢?

【学生回答】先独立完成,再与同伴交流,踊跃回答.

将其对折之后,A与A′重合,因此,点A关于对称轴的对应点是点A′,

点B关于对称轴的对应点是B′.

连接AA′,BB′,这两条线段分别与对称轴垂直.

【教师提问】线段AD与线段A′D′有什么关系?线段BC与线段B′C′呢?

为什么?

【学生回答】先独立完成,再与同伴交流,踊跃回答.

沿

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