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辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2024-2025学年高二数学6月月考试题（含解析）

留意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单项选择（每题5分，共60分）

1.下列集合中表示同一集合的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】

依据集合相等的概念逐项推断即可得出合适的选项.

【详解】对于A选项，点和点不是同一个点，则；

对于B选项，集合和中的元素相同，则；

对于C选项，集合为点集，集合为数集，则；

对于D选项，集合为数集，集合为点集，则.

故选：B.

【点睛】本题考查集合相等推断，留意集合相等定义的应用，属于基础题.

2.的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由，易知D正确．

3.已知为一次函数，且则的值为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】

设，代入得到或，计算得到答案

【详解】设

则

或

综上：

故答案选B

【点睛】本题考查了一次函数的计算，待定系数法是常规方法，须要敏捷驾驭和应用.

4.集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

化简集合M，N，依据交集计算即可.

【详解】,,

,

故选：C

【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，对数不等式，属于简洁题.

5.已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据二次函数的图象与性质，可知区间在对称轴的右面，即，即可求得答案.

【详解】函数为对称轴开口向上的二次函数，

在区间上是单调增函数，

区间在对称轴的右面，即，

实数的取值范围为.

故选B.

【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，明确二次函数的对称轴、开口方向与函数的单调性的关系是解题关键.

6.已知为函数的导函数，且满意，则（）

A.l B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据题意，求得，代入，解得，代入x=2求值即可.

【详解】由，得，得，得，得.

故答案为C.

【点睛】本题考查函数的求导公式及运算实力，属于基础题.

7.曲线在点处的切线斜率是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求得函数的导数，令求得切线的斜率.

【详解】依题意，当时，.

故选A.

【点睛】本小题主要考查基本初等函数的导数，考查曲线上某点切线的斜率的求法，属于基础题.

8.若，则的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用导数的运算法则得出，解不等式，即可得出答案.

【详解】解：

等价于，即，解得.

故选：B

【点睛】本题主要考查了导数运算法则的应用以及一元二次不等式的解法，属于基础题.

9.已知随机变量听从正态分布，若，则（）

A.0.15 B.0.30 C.0.70 D.0.85

【答案】D

【解析】

【分析】

依据正态分布中概率的对称性计算．

【详解】

．

故选:D．

【点睛】本题考查正态分布，驾驭正态分布中概率的性质是解题基础．设，则．

10.设离散型随机变量的分布列为

0

1

2

3

4

0.4

0.1

0.2

0.2

若离散型随机变量满意，则下列结果正确的有（）

A. B.，

C.， D.，

【答案】ACD

【解析】

【分析】

先计算的值，然后考虑、的值，最终再计算、的值.

【详解】因为，所以，故A正确；

又，

，故C正确；因为，所以，，故D正确.

故选ACD.

【点睛】随机变量的均值与方差的线性改变：若随机变量与随机变量满意，则，.

11.已知随机变量满意条件～，且，那么与的值分别为

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据二项分布的均值与方差公式列方程组解出n与p的值．

【详解】∵X～B（n，p）且，

∴，

解得n＝15，p

故选C．

【点睛】本题考查了二项分布的均值与方差公式的应用，考查了运算实力，属于基础题．

12.篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事务“取出的两个球颜色不同”，事务“取出一个红球，一个白球”，（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析：事务A的选法有种，事务B的选法有，所以．故选B．

考点：条件概率

点评：求条件概率，只要算出事务B和事务A的数量，然后求出它们的商即可．

二、填空题（每题5分，共20分）

13.已知集合，则__________.

【答案】

【解析】

【分析】

先由分式不等式的解法化简集合，再依据集合的补集运算求得.

【