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高中数学知识点总结-必修优秀版

高中数学（必修二）

高中数学知识点总结-必修优秀版

（知识点提纲）

空间几何体

棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

台体体积公式：V台体=1

台体的判定：检查上下底多边形的对应边是否成比例。

P．S．几个空间几何体的区分：

正三棱锥

正三棱锥——底面是正三角形，且三条侧棱相等的棱锥。

正四面体——所有边都相等的四面体。

直三棱锥——三条棱两两垂直的棱锥。

直棱柱——侧棱都垂直于底面的棱柱。

正棱柱——侧棱都垂直于底面，并且底面是正多边形的棱柱。（正棱柱是特殊的直棱柱）

点、线、面及位置关系

2.1.1平面

公理1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2.1.2直线的位置关系

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。（平行线的传递性）

定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

2.2直线、平面平行的判定及性质

2.2.1直线与平面平行的判定

定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

2.2.2平面与平面平行的判定

定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

2.2.3直线与平面平行的性质

定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

2.2.4平面与平面平行的性质

定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

2.3直线、平面垂直的判定及性质

2.3.1直线与平面垂直的判定

定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

2.3.2平面与平面垂直的判定

定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

2.3.3直线与平面垂直的性质

定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。

2.3.4平面与平面垂直的性质

定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

二面角：(0

二面角：(0

线面角：[0

两线夹角：[0

直线倾斜角：[0

直线与方程

3.1斜率

过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线斜率公式:

k=

3.2.1点斜式方程(Pointslopeform)：

y

3.2.2斜截式方程(slopeinterceptform)：

y=kx+b

3.2.3两点式方程(two-pointform)：

y-

3.2.4截距式方程：

xa

3.2.5一般式方程(generalform)：

Ax+By+C=0(k=-AB,过点(0,

3.3距离公式

3.3.1平面内两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)距离公式

|P1P2|=(

*空间中两点P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)距离公式：

|P1P2|=(

3.3.2点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离

d=

两条直线的夹角公式：

当两直线的斜率,，都存在且·≠-1时，tanθ=，当直线的斜率不存在时，可结合图形判断.另外还应注意到：“到角”公式与“夹角”公式的区别.

圆的方程

4.1圆的标准方程(Standardequationofcircle)：

(x-a)

4.2圆的一般方程(generalequationofcircle):

X2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0，圆心为(-D2,-

数列基础知识点和方法归纳

1.等差数列的定义与性质

定义：（为常数），

等差中项：成等差数列

前项和

性质：是等差数列

（1）若，则

（2）数列SKIPIF10仍为等差数列，仍为等差数列，公差为SKIPIF10；

（3）若三个成等差数列，可设为

（4）若是等差数列，且前项和分别为，则

（5）为等差数列（为常数，是关于的常数项为0的二次函数）

的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界项，

即：当，解不等式组可得达到最大值时的值.

当，由可得达到最小值时的值.

(6)项数为偶数SKIPIF10的等差数列，有

SKIPIF10

SKIPIF10，SKIPIF10.

（7）项数为奇数SKIPIF10的等差数列，有

SKIPIF10，

SKIPIF10