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时钟问题

一、知识概述

仔细观察钟表，会发现除了表示小时的12个大格，在每个大格中还有一些小格，数一数，

每个大格都包含了5个小格，那整个钟面上就包含了60个小格，于是，利用这个“格”来

表示分针、时针和秒针的速度．

知道了速度，就可以根据以前学过的环形路线问题来分析时针和分针的运动过程，从而解决

问题．

二、典型例题

例题1．填空

（1）时针的速度是_____格/分钟，分针的速度是_____格/分钟．

（2）在钟面问题中1格=______度

（3）钟面上数字2和数字4之间共有_____格，时针20分钟走了____格，当钟面上的时间

表示为2点20的时候，时针和分钟所成的锐角是_____格，也是_____度．

练习1.填空

（1）时针24分钟转了_____格，时钟表示1点24分时，时针和分针所夹的钝角是_____格，

也是_____度．

（2）9点35的时候，时针和分针所成的锐角是_____格，也是_____度．

例题2．一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：

（1）多少分钟后，时针与分针第一次重合？

（2）多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？

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练习2.一个钟显示的时间是9点整，请问：

（1）多少分钟后，时针和分针第一次重合？

（2）多少分钟后，时针和分针第一次张开成一条直线？

（3）多少分钟后，时针与分针第再次垂直？

例题3．晚上8点刚过不一会小智开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线．做完作业

再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合．小华做作业用了多长时间？

练习3.晚上7点多的时候小芳开始锻炼，此时时针和分钟刚好垂直．当小芳锻炼结束的时候时

针和分针刚好重合，且此时还没有到8点．请问：小芳锻炼了多久？

例题4．现在是10点23分，请问：

（1）多少分钟后，分针第一次追上时针？

（2）多少分钟后，时针与分针第一次垂直？

练习4.现在是8点17分，请问：

（1）多少分钟后，分钟和时针第一次重合？

（2）多少分钟后，时针与分针第一次垂直？

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例题5．小智晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时候仍然是7点多，且分

针和时针所夹的角度与到超市时相同．请问：小智出来的时候是7点几分？买东西一共花了

多少分钟？

练习5.小芳晚上打扫下房间，开始的时候是8点36分，打扫完后还是8点多，且分针和时针

所夹的角度与开始打扫房间的时候夹角相同．请问：打扫房间一共花了多少分钟？

例题6．小智上了一节课，时间不到1小时，他发现下课时与上课时手表上时针与分针的位置刚

好对调．请问：这一堂课上了多少分钟？

练习6.一场电影，放映时候和结束时候时针与分针刚好对调，已知这场电影超过1个小时，但

是不足2个小时．那么这场电影从放映到结束共多长时间？

例题7．8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问

这时是8时多少分？

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